حل السؤال 5، 0580/41 أكتوبر/نوفمبر 2025: إنشاء المثلثات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 41 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
معلومة أطوال أضلاع المثلث الثلاثة، وأحدها مرسوم لك. المطلوب أن تكمل رسم المثلث بالمسطرة والفرجار فقط، مع ترك أقواس الإنشاء ظاهرة.
كيف تحلّه؟
افتح الفرجار بطول أحد الضلعين الآخرين وارسم قوسًا من الطرف المشترك معه، ثم افتحه بطول الضلع الأخير وارسم قوسًا من الطرف الآخر. صِل نقطة تقاطع القوسين بطرفي الضلع المرسوم بالمسطرة. انتبه أن تطابق كل طول مع الطرف الصحيح.
- 1Set compasses to 7 cm and draw an arc from A
- 2Set compasses to 5 cm and draw an arc from B
- 3C is where the arcs cross; join AC and BC with a ruler
AnswerTriangle accurately completed with arcs at C.
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
استخدم المثلث الذي رسمته بدقة. المطلوب أن تقيس بالمنقلة الزاوية عند الرأس الثالث، أي الزاوية المقابلة للضلع المرسوم. «قِس» تعني أن تأخذ القراءة من رسمك لا أن تحسبها.
كيف تحلّه؟
ضع مركز المنقلة على الرأس المطلوب وخط الصفر على أحد الضلعين، ثم اقرأ الزاوية عند الضلع الآخر. انتبه لاختيار التدريج الصحيح من الداخلي والخارجي، فالزاوية هنا حادة. يُقبل مدى من القيم لأن الرسم لا يكون تامّ الدقة.
- 1Measure angle ACB with a protractor
- 2Check: cos C = (7² + 5² − 8²)/(2 × 7 × 5) = 10/70, so C = 81.8°
Answer80 to 85
الجزء (ci) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
تعرف طول ضلع في رسم بمقياس رسم لحقل، والمقياس معطى على صورة نسبة. المطلوب أن تجد المسافة الحقيقية المقابلة لهذا الضلع، وتكتب الجواب بالكيلومترات.
كيف تحلّه؟
اضرب الطول على الرسم في العدد الثاني من النسبة، فتحصل على المسافة الحقيقية بالسنتيمتر. حوّلها إلى أمتار بالقسمة على مئة، ثم إلى كيلومترات بالقسمة على ألف. الجواب قد يكون أقل من كيلومتر واحد، وهذا طبيعي لحقل.
- 1AB = 8 cm on the drawing
- 28 × 10 000 = 80 000 cm = 800 m = 0.8 km
Answer0.8
الجزء (cii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
مثلث مرسوم بمقياس يمثّل حقلًا، والنقطة الثانية تقع شرق الأولى تمامًا. المطلوب إيجاد اتجاه النقطة الأولى عندما نقف عند الثانية. عبارة «شرق تمامًا» تعني أن الخط بينهما أفقي.
كيف تحلّه؟
إذا كانت الثانية شرق الأولى تمامًا، فالأولى غرب الثانية تمامًا. اتجاه الغرب من الشمال مع عقارب الساعة يساوي ثلاثة أرباع الدورة. الفخ: كتابة اتجاه الشرق بدل الغرب.
- 1A is due west of B
- 2Bearing of A from B = 270°
Answer270
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس إنشاء المثلثات بالعربي
تدرّب على أسئلة إنشاء المثلثات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara