حل السؤال 12، 0606/12 فبراير/مارس 2026: دائرتان
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 8 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
معادلتا دائرتين معطاتان على الصورة العامة، فيهما مربع السين ومربع الصاد. المطلوب إحداثيات نقطتي تقاطع الدائرتين.
كيف تحلّه؟
اطرح المعادلتين: تختفي حدود المربعات ويبقى مستقيم. اعزل الصاد منه وعوّض في إحدى المعادلتين لتحصل على معادلة تربيعية في السين، بسّطها بالقسمة على العامل المشترك وحلّلها. عوّض لتجد الصاد لكل نقطة. الخطأ الشائع: خطأ الإشارة عند الطرح.
- 1Subtract the equations: 14x + 2y − 40 = 0, so y = 20 − 7x
- 2Substitute: x² + 2x + (20 − 7x)² − 4(20 − 7x) − 20 = 0
- 350x² − 250x + 300 = 0, so x² − 5x + 6 = 0
- 4(x − 2)(x − 3) = 0, x = 2 or x = 3
- 5x = 3: y = −1; x = 2: y = 6
Answer(3, −1) and (2, 6)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس دائرتان بالعربي
تدرّب على أسئلة دائرتان
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara