حل السؤال 23، 4024/11 مايو/يونيو 2021: الصورة القياسية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
تُعطى صيغة تحسب «أ» من ثلاثة مقادير «ب» و«جـ» و«د»: مربع «ب» زائد «جـ»، والكل مقسوم على «د». تُعطى قيم «ب» و«جـ» و«د» بالصيغة العلمية. المطلوب إيجاد «أ» وكتابة الإجابة بالصيغة العلمية، مع إظهار الخطوات.
كيف تحلّه؟
ربّع «ب» أولًا بتربيع العدد الأمامي ومضاعفة الأس. ثم أضف «جـ» بعد كتابة الحدّين أعدادًا عادية أو بنفس قوة العشرة. ثم اقسم المجموع على «د» واكتب الناتج بالصيغة العلمية. الخطأ الشائع هو تربيع العدد الأمامي فقط ونسيان مضاعفة الأس.
- 1b² = (4 × 10²)² = 16 × 10⁴ = 160 000
- 2a = (160 000 + 6000)/(2 × 10²) = 166 000/200
- 3= 830 = 8.3 × 10²
Answer8.3 × 10²
الجزء (aii) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قانون على صورة كسر، والحرف المطلوب يظهر مربّعًا في البسط. المطلوب إعادة ترتيبه بحيث يصبح هذا الحرف وحده في طرف.
كيف تحلّه؟
اضرب الطرفين في المقام للتخلص من الكسر، ثم انقل الحدّ المضاف إلى الطرف الآخر ليبقى المربّع وحده. بعدها خذ الجذر التربيعي للطرفين. لا تنسَ أن للجذر قيمتين موجبة وسالبة.
- 1ad = b² + c
- 2b² = ad − c
- 3b = ±√(ad − c)
Answer±√(ad − c)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
تُعطى معادلة: «م» مضروبًا في عشرة آلاف زائد «م» مضروبًا في مئة يساوي العدد المعطى. المطلوب حساب قيمة الفرق بين الحدّين نفسيهما بدل مجموعهما.
كيف تحلّه؟
اكتب قوى العشرة أعدادًا عادية، واجمع الحدّين لتحصل على معامل واحد لـ«م»، ثم أوجد «م» بالقسمة. بعد ذلك عوّض بقيمة «م» في الحدّين واطرح الثاني من الأول.
- 1m × 10 000 + m × 100 = 10 100m = 36 360
- 2m = 36 360 ÷ 10 100 = 3.6
- 33.6 × 10⁴ − 3.6 × 10² = 36 000 − 360 = 35 640
Answer35640
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الصورة القياسية بالعربي
تدرّب على أسئلة الصورة القياسية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara