حل السؤال 2، 4024/22 مايو/يونيو 2023: المتوسط والوسيط والمنوال والمدى
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 13 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
سعر لوح الشوكولاتة مجهول بالسنت، وسعر علبة الحلوى معلوم، وتانيش دفع مبلغًا بالدولار ثمنًا لعدد من كل منهما. المطلوب أن «تكوّن معادلة» ثم «تحلها» لإيجاد سعر لوح الشوكولاتة، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
حوّل المبلغ المدفوع إلى سنتات. تكلفة ألواح الشوكولاتة مضافًا إليها تكلفة علب الحلوى تساوي المبلغ المدفوع. احسب تكلفة الحلوى واطرحها، ثم اقسم على عدد الألواح. الفخ: ترك المبلغ بالدولار.
- 1$9.10 = 910 cents
- 25p + 8 × 75 = 910
- 35p + 600 = 910
- 45p = 310
- 5p = 62
Answer62
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المقدار فيه متغيران. المطلوب: حلّل المقدار، أي أخرج أكبر عامل مشترك بين الحدين.
كيف تحلّه؟
نجد القاسم المشترك الأكبر للعددين، والمتغير الموجود في الحدين معًا. نخرجهما خارج القوس ونقسم كل حد عليهما. انتبه أن إشارة الطرح تبقى داخل القوس.
- 1HCF of 6ac and 27c is 3c
- 26ac − 27c = 3c(2a − 9)
Answer3c(2a − 9) or −3c(9 − 2a)
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك حاصل ضرب كسرين جبريين فيهما مجهولان مع أسس. المطلوب كتابة الناتج «ككسر واحد في أبسط صورة»، أي بعد اختصار كل ما يمكن اختصاره.
كيف تحلّه؟
اضرب البسطين معًا والمقامين معًا، واجمع أسس المجهول نفسه عند الضرب. ثم اختصر المجاهيل المشتركة بطرح الأسس، واقسم الأعداد على عاملها المشترك الأكبر.
- 1(3m²n × 5n)/(10 × 9m)
- 2= 15m²n²/(90m)
- 3= mn²/6
Answermn²/6
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قانون على صورة كسر يظهر فيه المجهول س مربّعًا. المطلوب إعادة ترتيبه بحيث تصبح س وحدها في طرف.
كيف تحلّه؟
اضرب الطرفين في المقام للتخلص من الكسر، ثم اقسم على معامل المربّع ليبقى مربّع س وحده. بعدها خذ الجذر التربيعي للطرفين، والجذر يشمل الكسر كله. يقبل التصحيح هنا الجذر الموجب وحده أو مع إشارتي الموجب والسالب.
- 15y = 3x²
- 2x² = 5y/3
- 3x = ±√(5y/3)
Answer±√(5y/3) or √(5y/3)
الجزء (e) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مجموعة أعداد عددها مجهول ومتوسطها معروف. أُضيف إليها عدد جديد فصار لها متوسط جديد. المطلوب إيجاد عدد الأعداد الأصلي، وهو المجهول في السؤال.
كيف تحلّه؟
اكتب مجموع الأعداد الأصلية على صورة المتوسط مضروبًا في المجهول. بعد الإضافة يصبح المجموع زائدًا العدد الجديد، ويصبح عدد الأعداد المجهول زائدًا واحدًا. اكتب أن المجموع الجديد مقسومًا على العدد الجديد يساوي المتوسط الجديد، ثم اضرب الطرفين وحلّ المعادلة الخطية.
- 1Total of k numbers = 56.8k
- 2(56.8k + 52)/(k + 1) = 56.5
- 356.8k + 52 = 56.5k + 56.5
- 40.3k = 4.5
- 5k = 15
Answer15
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتوسط والوسيط والمنوال والمدى بالعربي
تدرّب على أسئلة المتوسط والوسيط والمنوال والمدى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara