حل السؤال 2، 4024/12 مايو/يونيو 2024: محاور التماثل
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · درجتان
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك شبكة مربعة ظُلّلت فيها أربعة مربعات صغيرة. المطلوب أن تظلّل مربعًا واحدًا إضافيًا بحيث يصبح للشكل خط تماثل واحد.
كيف تحلّه؟
جرّب قطري الشبكة كخطي تماثل محتملين. اعكس كل مربع مظلل في القطر الذي تختاره، وابحث عن الصورة الوحيدة الناقصة، فظلّلها. يوجد أكثر من جواب صحيح، ويكفي واحد منها.
- 1Mirror line = diagonal from top-left to bottom-right: row 2 col 3 needs its image, row 3 col 2
- 2Or mirror line = the other diagonal: row 2 col 2 needs its image, row 3 col 3
- 3Shade row 3 column 2 (or row 3 column 3)
AnswerCorrect small square shaded (row 3 column 2 or row 3 column 3)
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك شبكة مربعة ظُلّلت فيها ثلاثة مربعات صغيرة. المطلوب أن تظلّل مربعًا واحدًا إضافيًا بحيث يصبح للشكل تماثل دوراني من الرتبة الثانية، أي أنه ينطبق على نفسه بعد نصف دورة حول مركز الشبكة.
كيف تحلّه؟
نصف الدورة حول المركز ينقل كل مربع إلى المربع المقابل له تمامًا عبر المركز. تحقق من كل مربع مظلل: هل المربع المقابل له مظلل أيضًا؟ ستجد مربعًا واحدًا ينقصه مقابله، فظلّل ذلك المقابل. الفخ الشائع هو الخلط بين نصف الدورة والانعكاس في خط.
- 1Rotation of order 2 about the centre maps row r, column c to row 5 − r, column 5 − c
- 2Row 1 col 4 ↔ row 4 col 1 (both shaded); row 2 col 4 ↔ row 3 col 1
- 3Shade row 3 column 1
AnswerCorrect small square shaded
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس محاور التماثل بالعربي
تدرّب على أسئلة محاور التماثل
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara