حل السؤال 5، 4024/21 مايو/يونيو 2024: القسمة بنسبة معطاة
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 21 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
شركتان تنقلان الصناديق: الأولى تأخذ مبلغًا عن كل صندوق إضافة إلى رسم ثابت، والثانية تأخذ رسمًا ثابتًا فقط. المطلوب: أوجد عدد الصناديق التي تجعل تكلفة الشركتين متساوية.
كيف تحلّه؟
سمِّ عدد الصناديق مجهولًا، واكتب تكلفة الشركة الأولى: سعر الصندوق مضروبًا في العدد زائد الرسم الثابت. ساوِها برسم الشركة الثانية، ثم اطرح الرسم الثابت من الطرفين واقسم على سعر الصندوق. الفخ: نسيان الرسم الثابت للشركة الأولى، أو الخطأ في القسمة على كسر عشري.
- 10.5x + 125 = 350
- 20.5x = 225, so x = 450 boxes
Answer450
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أقصى كتلة تحملها الشاحنة معطاة بالضبط، والصناديق كتلة كلٍّ منها مقرّبة لأقرب كيلوغرام. المطلوب الحدّ الأعلى لعدد الصناديق، أي أكبر عدد ممكن تحمله الشاحنة. السؤال عليه درجتان.
كيف تحلّه؟
يتّسع أكبر عدد من الصناديق عندما يكون كل صندوق أخفّ ما يمكن، لذلك نأخذ الحدّ الأدنى لكتلة الصندوق بطرح نصف كيلوغرام. ثم نقسم أقصى كتلة على هذا الحدّ الأدنى. الفخ أن تستخدم الحدّ الأعلى لكتلة الصندوق.
- 1Most boxes fit when each box is as light as it could be.
- 24 kg to the nearest kg has lower bound 3.5 kg
- 3770 ÷ 3.5 = 220
Answer220
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشاحنة صناديق بثلاثة أحجام: صغير ومتوسط وكبير. لدينا نسبتان منفصلتان: الصغير إلى المتوسط، والصغير إلى الكبير، ونعرف عدد الصناديق الكبيرة. المطلوب إيجاد العدد الكلي للصناديق في الشاحنة.
كيف تحلّه؟
الحجم الصغير مشترك بين النسبتين، فحوّلهما إلى نسبتين مكافئتين يكون فيهما جزء الصغير العدد نفسه، ثم اكتب نسبة واحدة للأحجام الثلاثة. عدد الصناديق الكبيرة يقابل جزأها، فاقسمه عليه لتجد قيمة الجزء الواحد، ثم اضربها في مجموع الأجزاء. الخطأ الشائع هو جمع النسبتين دون توحيد جزء الصغير.
- 1S : M = 2 : 7 = 10 : 35 and S : L = 5 : 4 = 10 : 8
- 2S : M : L = 10 : 35 : 8; L = 8k = 72 so k = 9
- 3S = 90, M = 315, L = 72
- 4Total = 90 + 315 + 72 = 477
Answer477
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القسمة بنسبة معطاة بالعربي
تدرّب على أسئلة القسمة بنسبة معطاة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara