حل السؤال 4، 4024/21 مايو/يونيو 2024: القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 21 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يخبرك السؤال أن للعدد المعطى عاملين هما عددان مربعان، وأحدهما الواحد. المطلوب العامل الآخر الذي هو عدد مربع. «العدد المربع» هو ناتج ضرب عدد صحيح في نفسه.
كيف تحلّه؟
اكتب عوامل العدد المعطى، أو حلّله إلى عوامله الأولية. ثم افحص كل عامل: هل هو ناتج ضرب عدد صحيح في نفسه؟ العامل الذي يحقق ذلك غير الواحد هو الإجابة.
- 150 = 2 × 5², factors include 1 and 25
- 225
Answer25
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
عددان مكتوبان كحاصل ضرب عوامل أولية، والقوى فيها تعتمد على عددين صحيحين موجبين «س» و«ص». المطلوب إيجاد «العامل المشترك الأكبر» للعددين بدلالة «س» و«ص»، أي تبقى الرموز في الجواب.
كيف تحلّه؟
حدّد العوامل الأولية المشتركة بين العددين فقط. لكل عامل مشترك قارن القوتين وخذ الأصغر منهما، مستفيدًا من أن «س» و«ص» موجبان. العوامل التي تظهر في عدد واحد فقط لا تدخل.
- 1Take the lower power of each common prime: 2^(x − 1) and 3ʸ
- 2HCF = 2^(x − 1) × 3ʸ
Answer2^(x − 1) × 3ʸ
الجزء (bii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
باستخدام العددين نفسيهما، المطلوب إيجاد «المضاعف المشترك الأصغر» لهما بدلالة «س» و«ص».
كيف تحلّه؟
خذ كل عامل أولي يظهر في أيٍّ من العددين. لكل عامل مشترك قارن القوتين وخذ الأكبر، وأضف العوامل التي تظهر في عدد واحد فقط بقوتها. اضرب كل ذلك معًا.
- 1Take the higher power of every prime: 2^(x + 3), 3^(2y), 5, 7
- 2LCM = 2^(x + 3) × 3^(2y) × 5 × 7
Answer2^(x + 3) × 3^(2y) × 5 × 7
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر بالعربي
تدرّب على أسئلة القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara