حل السؤال 8، 4024/12 مايو/يونيو 2026: التكرار النسبي والتوقع
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
ليو أدار دوّارة خماسية مرات كثيرة، والجدول يبيّن عدد مرات وقوفها على كل عدد. ليو يقول إن النتائج تدل على أن الدوّارة «عادلة»، أي أن لكل عدد الفرصة نفسها. المطلوب أن «تفسّر» لماذا هو محق، أي أن تكتب السبب بجملة واضحة.
كيف تحلّه؟
لو كانت الدوّارة عادلة لتوقعنا أن يظهر كل عدد في نحو خُمس المرات، فاقسم عدد الدورات الكلي على عدد الأقسام. ثم قارن التكرارات في الجدول بهذا العدد، ووضّح أنها كلها قريبة منه. اذكر العدد المتوقع في إجابتك لتكون مقنعة.
- 1A fair spinner would land on each number about 500 ÷ 5 = 100 times
- 2All the frequencies are close to 100, so the spinner is fair
AnswerThe frequencies are all close to 100 (500 ÷ 5)
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
باستخدام الجدول نفسه، المطلوب التكرار النسبي لوقوف الدوّارة على العدد المذكور، أي نسبة مرات ظهوره من المجموع.
كيف تحلّه؟
اقرأ تكرار هذا العدد من الجدول، واقسمه على عدد الدورات الكلي. يمكنك كتابة الناتج كسرًا أو عددًا عشريًا.
- 1Relative frequency = 100/500
- 2= 1/5 = 0.2
Answer100/500 (accept 0.2 or 20%)
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
ماري تدير الدوّارة نفسها عددًا معيّنًا من المرات. المطلوب عدد المرات التي «تتوقع» أن تقف فيها الدوّارة على العدد المذكور.
كيف تحلّه؟
استخدم التكرار النسبي الذي وجدته في الجزء السابق كاحتمال، واضربه في عدد دورات ماري.
- 1Expected = 100 × 1/5
- 2= 20
Answer20
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التكرار النسبي والتوقع بالعربي
تدرّب على أسئلة التكرار النسبي والتوقع
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara