حل السؤال 16، 4024/11 أكتوبر/نوفمبر 2021: المتوسطات من جداول التكرار
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أُدير قرص دوّار مقسّم إلى أربعة أجزاء مرقّمة عدة مرات، والجدول يبيّن تكرار كل رقم، لكن تكرار أحد الأرقام مجهول ورمزه ع. ونعرف المتوسط الحسابي للنتائج. المطلوب «احسب» قيمة ع، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اكتب مجموع النتائج بضرب كل رقم في تكراره وجمع النواتج، فيكون فيه حد يحتوي على ع، واكتب مجموع التكرارات وفيه ع أيضًا. ثم كوّن معادلة: المجموع الأول مقسومًا على الثاني يساوي المتوسط المعطى. اضرب الطرفين في المقام واجمع حدود ع في طرف واحد ثم حل. الخطأ الشائع: نسيان إضافة ع إلى مجموع التكرارات.
- 1(1 × 6 + 2 × 5 + 3 × 13 + 4p)/(6 + 5 + 13 + p) = 3
- 255 + 4p = 3(24 + p) = 72 + 3p
- 3p = 17
Answer17
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
دوّارة رباعية أُديرت مرات كثيرة، والجدول يبيّن تكرار كل عدد، وتكرار العدد الأخير هو القيمة التي وجدتها في الجزء السابق. المطلوب التكرار النسبي لوقوف الدوّارة على العدد المذكور.
كيف تحلّه؟
اجمع كل التكرارات في الجدول، مستخدمًا القيمة التي وجدتها للمجهول، لتعرف عدد الدورات الكلي. ثم اقسم تكرار العدد المطلوب على هذا المجموع. الفخ أن تنسى إضافة تكرار المجهول إلى المجموع.
- 1Total spins = 24 + 17 = 41
- 2Relative frequency of 2 = 5/41
Answer5/41
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتوسطات من جداول التكرار بالعربي
تدرّب على أسئلة المتوسطات من جداول التكرار
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara