حل السؤال 3، 4024/12 أكتوبر/نوفمبر 2020: التحليل البسيط
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب: حلّل المقدار الجبري، أي اكتبه على صورة عامل مشترك مضروب في قوس.
كيف تحلّه؟
نجد القاسم المشترك الأكبر للعددين، ونأخذ معه المتغير لأنه في الحدين. نقسم كل حد على العامل. انتبه: الحد الذي يساوي العامل نفسه يصبح واحدًا داخل القوس، وإشارة الطرح تبقى.
- 1HCF of 12t² and 4t is 4t
- 212t² − 4t = 4t(3t − 1)
Answer4t(3t − 1)
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك حدان، في كل منهما قوس، والقوسان متشابهان لكن ترتيبهما معكوس. «حلّل» يعني اكتب المقدار على صورة حاصل ضرب قوسين.
كيف تحلّه؟
نلاحظ أن القوس الثاني هو سالب القوس الأول، فنكتبه كذلك ونغيّر الإشارة التي قبله. يصبح القوس نفسه في الحدين، فنخرجه عاملًا مشتركًا. الفخ هو عدم الانتباه إلى أن القوسين معكوسان.
- 1y − x = −(x − y)
- 2a(x − y) − b(x − y)
- 3= (a − b)(x − y)
Answer(a − b)(x − y)
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك مقدار تربيعي. «حلّل» يعني اكتبه على صورة حاصل ضرب قوسين.
كيف تحلّه؟
نبحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي الحد الثابت ومجموعهما يساوي معامل الحد الأوسط. بما أن الحد الثابت سالب، فأحد العددين موجب والآخر سالب. نضعهما في القوسين ونتحقق بالفك.
- 1Two numbers with product −3 and sum −2: −3 and +1
- 2x² − 2x − 3 = (x − 3)(x + 1)
Answer(x − 3)(x + 1)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التحليل البسيط بالعربي
تدرّب على أسئلة التحليل البسيط
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara