حل السؤال 14، 4024/12 مايو/يونيو 2023: التحليل إلى العوامل الأولية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تكتب العدد ثلاثمئة وخمسة وعشرين على صورة حاصل ضرب عوامله الأولية، أي كضرب أعداد أولية فقط.
كيف تحلّه؟
العدد فردي فلا يقبل القسمة على اثنين، وجمع أرقامه لا يقبل القسمة على ثلاثة. لأنه ينتهي بخمسة اقسم على خمسة، وكرر ذلك ما دام الناتج يقبلها، حتى يبقى عدد أولي. اكتب القواسم مضروبة في بعضها، ويمكنك كتابة المتكرر بصورة قوة.
- 1325 = 5 × 65
- 265 = 5 × 13
- 3325 = 5 × 5 × 13 = 5² × 13
Answer5² × 13 or 5 × 5 × 13
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك مقداران مكتوبان على صورة قوى لعددين أوليين. المطلوب: أوجد العامل المشترك الأكبر لهما، واكتب الإجابة بدلالة الرموز الواردة في السؤال لا بالأرقام.
كيف تحلّه؟
العامل المشترك الأكبر يُؤخذ فيه كل عدد أولي مشترك بأصغر قوة ظهرت له في المقدارين. نقارن أسَّي العدد الأول ونأخذ الأصغر، ثم نفعل الشيء نفسه مع العدد الثاني، ونضرب الناتجين. الخطأ الشائع أخذ القوة الأكبر، وهذا يعطي المضاعف المشترك الأصغر لا العامل.
- 1Lower power of x: xⁿ and xⁿ⁻¹ give xⁿ⁻¹
- 2Lower power of y: y² and y⁴ give y²
- 3HCF = xⁿ⁻¹y²
Answerxⁿ⁻¹y²
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التحليل إلى العوامل الأولية بالعربي
تدرّب على أسئلة التحليل إلى العوامل الأولية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara