حل السؤال 1، 4024/22 أكتوبر/نوفمبر 2020: الفائدة البسيطة
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 11 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
معطى السعر النقدي للسيارة، أي سعرها لو دُفع مرة واحدة. مارتا تدفع بالتقسيط: عربونًا بنسبة مئوية من السعر النقدي، ثم عددًا من الأقساط الشهرية المتساوية. المطلوب حساب المبلغ الكلي الذي تدفعه مارتا.
كيف تحلّه؟
نحسب العربون بأخذ النسبة المئوية من السعر النقدي. نحسب مجموع الأقساط بضرب قيمة القسط في عدد الأشهر. ثم نجمع العربون ومجموع الأقساط. الفخ الشائع هو إضافة السعر النقدي كاملًا إلى الأقساط.
- 1Deposit = 13 000 × 0.15 = $1950
- 2Instalments = 24 × 500 = $12 000
- 3Total = 1950 + 12 000 = $13 950
Answer13 950
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
نقص سعر هاتف في التخفيضات بنسبة مئوية معروفة، وسعر التخفيض معطى. المطلوب حساب سعر الهاتف قبل التخفيض.
كيف تحلّه؟
سعر التخفيض يمثل مئة بالمئة ناقص نسبة التخفيض من السعر الأصلي. اقسم سعر التخفيض على هذه النسبة بصيغتها العشرية لتعود إلى السعر الأصلي. الفخ الشائع هو إضافة نسبة التخفيض إلى سعر البيع.
- 1$286 is 88% of the original price
- 2Original price = 286 ÷ 0.88 = $325
Answer325
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
معك قيمة الدولار بالجنيه الإسترليني، وقيمة اليورو بالجنيه أيضًا. احسب سعر الصرف بين الدولار واليورو، أي كم يورو يساوي الدولار الواحد، مقرّبًا إلى منزلتين عشريتين.
كيف تحلّه؟
الجنيه هو العملة المشتركة: حوّل قيمة الدولار من الجنيه إلى اليورو بقسمتها على قيمة اليورو بالجنيه. ثم قرّب الناتج إلى منزلتين عشريتين. الخطأ الشائع هو القسمة بالعكس.
- 1$1 = £0.71 = €(0.71 ÷ 0.87)
- 20.71 ÷ 0.87 = 0.816…
- 3$1 = €0.82
Answer0.82
الجزء (d) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
يستثمر «صموئيل» مبلغًا بفائدة مركبة، وتستثمر «نينا» المبلغ نفسه بالنسبة نفسها لكن بفائدة بسيطة، ويتركان المال المدة نفسها. المطلوب أن تحسب كم يزيد ما لدى صموئيل على ما لدى نينا في نهاية المدة. «الفائدة المركبة» تعني أن الفائدة تُحسب كل سنة على المبلغ مع فوائده السابقة. السؤال عليه أربع علامات، فاعرض خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
احسب مبلغ صموئيل بضرب المبلغ في معامل النمو (واحد مضافًا إليه النسبة على مئة) مرفوعًا لعدد السنوات. احسب مبلغ نينا بإضافة الفائدة البسيطة لكل السنوات إلى المبلغ الأصلي. ثم اطرح الثاني من الأول. لا تقرّب الأرقام في الخطوات الوسطى، لأن الفرق صغير ويتأثر بالتقريب.
- 1Samuel: 1500 × 1.019⁵ = $1648.02
- 2Nina: 1500 × 1.9 × 5/100 + 1500 = $1642.50
- 3Difference = 1648.02 − 1642.50 = $5.52
Answer5.51 or 5.52
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الفائدة البسيطة بالعربي
تدرّب على أسئلة الفائدة البسيطة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara