حل السؤال 1، 4024/21 أكتوبر/نوفمبر 2021: مسائل النقود اليومية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 21 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 12 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
فاتورة الماء لسارة في شهر أكتوبر معطاة، ويُضاف إليها ضريبة بنسبة مئوية. المطلوب: احسب المبلغ الكلي الذي تدفعه سارة شاملًا الضريبة.
كيف تحلّه؟
احسب قيمة الضريبة بضرب النسبة (كعدد عشري) في مبلغ الفاتورة، ثم أضفها إلى المبلغ الأصلي. أو اضرب مباشرة في مضاعِف يساوي واحدًا زائد النسبة. اكتب الجواب بمنزلتين عشريتين. الفخ الشائع: كتابة قيمة الضريبة وحدها.
- 1Tax = 8/100 × 84.25 = 6.74
- 2Total = 84.25 + 6.74 = $90.99
Answer90.99
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
سارة تدفع عن الغاز مبلغًا ثابتًا عن كل يوم، إضافة إلى مبلغ عن كل وحدة تستهلكها، والأسعار في الجدول بالسنت. معطى عدد وحدات الغاز وعدد أيام الشهر. المطلوب حساب المبلغ الكلي للغاز بالدولار.
كيف تحلّه؟
نضرب عدد الوحدات في سعر الوحدة، ونضرب عدد الأيام في المبلغ اليومي، ثم نجمع الناتجين فنحصل على المبلغ بالسنت. نحوّله إلى دولار بالقسمة على مئة. الفخ الشائع هو نسيان المبلغ اليومي، أو ترك الجواب بالسنت.
- 1960 × 4.3 + 30 × 23 = 4128 + 690 = 4818 cents
- 2= $48.18
Answer48.18
الجزء (bii) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
معطى المبلغ الكلي الذي دفعته سارة عن الكهرباء في الشهر بالدولار، وأسعار الكهرباء في الجدول بالسنت: مبلغ ثابت كل يوم ومبلغ عن كل وحدة. المطلوب حساب عدد وحدات الكهرباء التي استهلكتها.
كيف تحلّه؟
نحوّل المبلغ الكلي إلى سنتات. نحسب المبلغ اليومي لكل أيام الشهر ونطرحه من المبلغ الكلي، فيبقى ما دُفع مقابل الوحدات. ثم نقسمه على سعر الوحدة. الفخ الشائع هو خلط الدولار بالسنت.
- 1Daily charges = 30 × 28 = 840 cents
- 2Units cost = 3080 − 840 = 2240 cents
- 3Units = 2240 ÷ 16 = 140
Answer140
الجزء (ci) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
وحدة قياس الكهرباء المولّدة هنا هي الجيجاواط ساعة. المطلوب حساب كم تزيد الكهرباء المولّدة في اليابان عن أستراليا في السنة الثانية من الجدول، وكتابة الإجابة بالصيغة العلمية.
كيف تحلّه؟
اختر عمود السنة الصحيحة من الجدول. القيمتان لهما أسّان مختلفان، فحوّلهما إلى عددين عاديين أو إلى نفس قوة العشرة، ثم اطرح، وأعد الناتج إلى الصيغة العلمية. الفخ هو أخذ القيم من عمود السنة الخطأ.
- 11.03 × 10⁶ − 2.43 × 10⁵ = 1 030 000 − 243 000 = 787 000 = 7.87 × 10⁵
Answer7.87 × 10⁵
الجزء (cii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يعطي كمية الكهرباء المولَّدة في عدة دول في سنتين، مكتوبة بالصيغة العلمية وبوحدة غيغاواط ساعة. المطلوب: احسب النسبة المئوية للزيادة في الكهرباء المولَّدة في تركيا من السنة الأولى إلى السنة الثانية.
كيف تحلّه؟
اقرأ قيمتي تركيا من الجدول. اطرح القيمة القديمة من الجديدة لتحصل على الزيادة، ثم اقسمها على القيمة القديمة واضرب في مئة. بما أن القوتين متساويتان يمكنك العمل بالأعداد أمامهما مباشرة. قرّب الجواب إلى ثلاثة أرقام معنوية. الفخ الشائع: أخذ صف دولة أخرى أو القسمة على القيمة الجديدة.
- 1Increase = 2.62 × 10⁵ − 2.03 × 10⁵ = 0.59 × 10⁵
- 20.59/2.03 × 100 = 29.06… ≈ 29.1%
Answer29.1 or 29.06...
الجزء (ciii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يعطي كمية الكهرباء المولّدة في إسبانيا في السنة الأحدث بالصيغة العلمية، وهذه الكمية أقل بنسبة مئوية معروفة من كمية سنة سابقة غير موجودة في الجدول. المطلوب حساب كمية الكهرباء المولّدة في إسبانيا في تلك السنة السابقة.
كيف تحلّه؟
كمية السنة الأحدث تمثل مئة بالمئة ناقص نسبة النقص من كمية السنة السابقة. اقسم الكمية المعطاة على هذه النسبة بصيغتها العشرية لتحصل على كمية السنة السابقة، ويمكن كتابة الجواب بالصيغة العلمية أو بالأرقام العادية. انتبه إلى أخذ رقم السنة الصحيحة من الجدول، والفخ الشائع هو إضافة نسبة النقص بدل القسمة.
- 196% of the 2013 amount = 2.64 × 10⁵
- 22013 amount = 2.64 × 10⁵ ÷ 0.96 = 275 000 = 2.75 × 10⁵ GWh
Answer275 000 or 2.75 × 10⁵
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مسائل النقود اليومية بالعربي
تدرّب على أسئلة مسائل النقود اليومية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara