حل السؤال 2، 4024/21 أكتوبر/نوفمبر 2021: المدرجات التكرارية (فئات غير متساوية)
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 21 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 9 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يبيّن الجدول عدد حصص التمارين التي حضرها كل عضو في نادٍ رياضي خلال أسبوع، وعدد الأعضاء (التكرار) لكل عدد. المطلوب «أوجد» المنوال، أي عدد الحصص الأكثر تكرارًا.
كيف تحلّه؟
ابحث في صف التكرار عن أكبر عدد، ثم خذ عدد الحصص المقابل له، فهو المنوال. الخطأ الشائع: كتابة التكرار نفسه بدلًا من عدد الحصص.
- 1Highest frequency is 29, so mode = 1
Answer1
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول نفسه لعدد حصص التمارين. المطلوب «أوجد» الوسيط، أي عدد الحصص الذي يقع في المنتصف عند ترتيب نتائج جميع الأعضاء تصاعديًا.
كيف تحلّه؟
حدّد موقع المنتصف من عدد الأعضاء؛ ولأن العدد زوجي فالوسيط يقع بين القيمتين الوسطيين. اجمع التكرارات تراكميًا من أول عمود حتى تتجاوز هذا الموقع، فعدد الحصص الذي تصل عنده هو الوسيط. الخطأ الشائع: التوقف عند عمود لم يصل مجموعه التراكمي بعد إلى موقع المنتصف.
- 1Median is between the 40th and 41st values
- 2Cumulative frequencies: 10, 39, 65 → both are 2
- 3Median = 2
Answer2
الجزء (aiii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يبيّن عدد حصص التمارين التي حضرها كل عضو من ثمانين عضوًا في نادٍ رياضي خلال أسبوع. سيُرسم قطاع دائري لهذه البيانات. المطلوب «احسب» زاوية القطاع الذي يمثّل الأعضاء الذين حضروا العدد المحدد من الحصص في السؤال.
كيف تحلّه؟
ابحث في الجدول عن تكرار هذا العدد من الحصص، أي كم عضوًا حضره. اقسم هذا التكرار على العدد الكلي للأعضاء ثم اضرب في زاوية الدائرة الكاملة. لا تخلط بين عدد الحصص وتكراره.
- 15 classes: frequency 2 out of 80 members
- 2Angle = 2/80 × 360 = 9°
Answer9
الجزء (bi) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المدرّج التكراري يبيّن الوقت الذي قضاه أعضاء النادي الرياضي في آخر زيارة، ومعطى لك عدد الأعضاء في إحدى الفئات. المطلوب أن تحسب العدد الكلي للأعضاء الذين شملهم الاستطلاع.
كيف تحلّه؟
عدد الأعضاء في كل فئة يساوي ارتفاع عمودها مضروبًا في طول الفئة. احسب ذلك لكل الأعمدة، ويمكنك التحقق من طريقتك بالفئة المعروف عددها، ثم اجمع النواتج. الخطأ الشائع جمع الارتفاعات نفسها بدل التكرارات.
- 1Frequency = frequency density × class width
- 20.6 × 30 + 1 × 30 + 4.4 × 15 + 1.6 × 15 + 0.4 × 30
- 3= 18 + 30 + 66 + 24 + 12 = 150
Answer150
الجزء (bii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يقول روهيت إن عُشر الأعضاء قضوا أكثر من ساعة ونصف في النادي. المطلوب أن تقرّر هل كلامه صحيح، وأن «تبرّر» جوابك بحساب واضح لا بكلمة نعم أو لا فقط.
كيف تحلّه؟
حوّل الساعة والنصف إلى دقائق، ثم احسب عدد الأعضاء في الفئة التي تزيد على ذلك من المدرّج. احسب عُشر العدد الكلي من الجزء السابق، وقارن العددين. اكتب الرقمين في جوابك مع حكمك، فالدرجة على المقارنة.
- 11 1/2 hours = 90 minutes: longer than 90 min = 0.4 × 30 = 12 members
- 21/10 of 150 = 15
- 312 ≠ 15, so he is wrong
Answer1/10 is 15 and 12 spend more than 90 minutes, so he is wrong
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المدرجات التكرارية (فئات غير متساوية) بالعربي
تدرّب على أسئلة المدرجات التكرارية (فئات غير متساوية)
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara