حل السؤال 21، 4024/11 أكتوبر/نوفمبر 2023: الكسور الجبرية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب: حلّل المقدار، أي اكتبه على صورة عدد مشترك مضروب في قوس.
كيف تحلّه؟
نجد القاسم المشترك الأكبر للعددين، ولا يوجد متغير مشترك لأن الحد الثاني عدد فقط. نخرج العدد خارج القوس ونقسم كل حد عليه.
- 16a − 9 = 3(2a − 3)
Answer3(2a − 3)
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المقدار فرق بين حد فيه متغير وعدد، وكلاهما مربع. المطلوب: حلّل المقدار إلى قوسين مضروبين.
كيف تحلّه؟
نلاحظ أن الحدين مربعان كاملان، فالمقدار فرق بين مربعين. نوجد جذر كل حد، ثم نكتب قوسين: في أحدهما الجذران مجموعان وفي الآخر مطروحان. يمكنك التحقق بفك القوسين.
- 14b² − 25 = (2b)² − 5²
- 2= (2b + 5)(2b − 5)
Answer(2b + 5)(2b − 5)
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك كسر جبري بسطه ومقامه عبارتان تربيعيتان. «بسّط» تعني اكتب الكسر في أبسط صورة، مع إظهار خطوات العمل.
كيف تحلّه؟
خذ عاملًا مشتركًا من البسط، وحلّل المقام الثلاثي إلى قوسين. سيظهر قوس مشترك فاختصره. تأكد من تحليل الثلاثي بفك الأقواس، لأن معامل المربع فيه ليس واحدًا.
- 12c² − 8c = 2c(c − 4)
- 22c² − 5c − 12 = (2c + 3)(c − 4)
- 32c(c − 4)/((2c + 3)(c − 4)) = 2c/(2c + 3)
Answer2c/(2c + 3)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الكسور الجبرية بالعربي
تدرّب على أسئلة الكسور الجبرية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara