حل السؤال 2، 4024/21 أكتوبر/نوفمبر 2023: وصف التحويلات
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 21 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة مثلثان والخط ر. المطلوب كتابة معادلة الخط ر فقط، و«اكتب» تعني بلا خطوات.
كيف تحلّه؟
الخط ر رأسي، فكل نقاطه لها الإحداثي السيني نفسه. معادلته: س يساوي قيمة ذلك الإحداثي، تقرؤها من موضع قطعه لمحور السينات. الفخ الشائع: كتابة ص يساوي عددًا، وهذه معادلة خط أفقي.
- 1Line R is the vertical line through x = 2
- 2x = 2
Answerx = 2
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة مثلث مظلل اسمه أ، ومستقيم رأسي مرسوم ومسمّى. المطلوب أن ترسم صورة المثلث أ بعد انعكاسه في هذا المستقيم المرسوم.
كيف تحلّه؟
اقرأ موضع خط المرآة الرأسي من الشبكة. لكل رأس قِس بُعده الأفقي عن الخط، وضع الرأس الجديد على البعد نفسه في الجهة الأخرى مع بقاء الإحداثي الصادي كما هو. صِل الرؤوس الجديدة. الخطأ الشائع هو الانعكاس في محور الصادات بدلًا من الخط المرسوم.
- 1Each point moves to the same distance on the other side of x = 2
- 2(−2, 4) → (6, 4), (−1, 4) → (5, 4), (−1, 2) → (5, 2)
- 3Draw the triangle (5, 2), (5, 4), (6, 4)
AnswerCorrect reflection (5, 2), (5, 4), (6, 4)
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة مثلثان وخط رأسي. المطلوب أن تصف التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل المثلث «أ» إلى المثلث «ب». «صِف وصفًا كاملًا» تعني اذكر اسم التحويل وكل المعلومات اللازمة لتحديده.
كيف تحلّه؟
المثلثان متطابقان لكن الاتجاه تغيّر ربع دورة، فالتحويل دوران وليس انعكاسًا. حدّد الاتجاه بمقارنة الأضلاع المتناظرة. ثم جد المركز: النقطة التي يبعد عنها كل رأس وصورته المسافة نفسها، وتأكد منه بورق شفاف. الخط المرسوم على الشبكة لا علاقة له بهذا الجزء، فلا تنشغل به.
- 1A (−2, 4), (−1, 4), (−1, 2) → B (−4, −2), (−4, −1), (−2, −1): each (x, y) → (−y, x)
- 2Rotation, 90° anticlockwise, centre (0, 0)
AnswerRotation 90° anticlockwise (0, 0)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس وصف التحويلات بالعربي
تدرّب على أسئلة وصف التحويلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara