حل السؤال 18، 4024/21 أكتوبر/نوفمبر 2025: الكسور الجبرية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 21 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك قسمة كسر جبري على كسر جبري آخر، وفيهما مجهولان. المطلوب كتابة الناتج «ككسر واحد في أبسط صورة».
كيف تحلّه؟
القسمة على كسر تساوي الضرب في مقلوبه، فاقلب الكسر الثاني. اضرب البسطين معًا والمقامين معًا، ثم اختصر المجهول المشترك واقسم الأعداد على عاملها المشترك الأكبر. الفخ: قلب الكسر الأول بدل الثاني.
- 1(2x)/(3y) ÷ (8x)/9 = (2x)/(3y) × 9/(8x)
- 2= 18x/(24xy)
- 3= 3/(4y)
Answer3/(4y)
الجزء (b) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك كسر جبري بسطه ومقامه عبارتان تربيعيتان في س. المطلوب كتابته «ككسر واحد في أبسط صورة»، أي اختصاره قدر الإمكان مع إظهار الخطوات.
كيف تحلّه؟
حلّل البسط الثلاثي إلى قوسين، ولاحظ أن المقام فرق بين مربعين فحلّله إلى قوسين. ثم اختصر القوس المشترك. تأكد من تحليل الثلاثي بفك الأقواس، لأن معامل المربع فيه ليس واحدًا.
- 12x² + 15x − 50 = (2x − 5)(x + 10)
- 24x² − 25 = (2x − 5)(2x + 5)
- 3(2x − 5)(x + 10)/((2x − 5)(2x + 5)) = (x + 10)/(2x + 5)
Answer(x+10)/(2x+5)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الكسور الجبرية بالعربي
تدرّب على أسئلة الكسور الجبرية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara