حل السؤال 17، 4024/21 أكتوبر/نوفمبر 2025: تقدير المتوسط للبيانات المجمعة
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 21 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
يعطيك الجدول الأوقات التي استغرقها مجموعة من الأشخاص لإنهاء سباق، موزعة على فئات مع تكرار كل فئة. المطلوب حساب تقدير للوسط الحسابي للوقت. أظهر خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
أوجد مركز كل فئة بأخذ منتصف حديها. اضرب كل مركز في تكرار فئته، ثم اجمع النواتج. اقسم المجموع على العدد الكلي للأشخاص. احذر من استخدام حدود الفئات بدل مراكزها، ولاحظ أن الفئات مختلفة العرض.
- 1Midpoints: 25, 40, 55, 75
- 2Σfx = 20 × 25 + 26 × 40 + 29 × 55 + 5 × 75 = 500 + 1040 + 1595 + 375 = 3510
- 3Mean = 3510 ÷ 80 = 43.875 minutes
Answer43.875
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يبيّن أزمنة إنهاء السباق في فئات. نختار شخصين عشوائيًا. المطلوب احتمال أن يستغرق أحدهما ثلاثين دقيقة أو أقل، والآخر أكثر من ستين دقيقة.
كيف تحلّه؟
عدد من استغرقوا ثلاثين دقيقة أو أقل هو تكرار الفئة الأولى، وعدد من استغرقوا أكثر من ستين هو تكرار الفئة الأخيرة. احسب احتمال الترتيبين دون إرجاع واجمعهما ثم بسّط. الفخ: نسيان الترتيب المعاكس.
- 130 minutes or less: 20 people; more than 60 minutes: 5 people
- 2P = 20/80 × 5/79 + 5/80 × 20/79 = 2 × 100/6320
- 3= 200/6320 = 5/158
Answer5/158
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تقدير المتوسط للبيانات المجمعة بالعربي
تدرّب على أسئلة تقدير المتوسط للبيانات المجمعة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara