حل السؤال 19، 4MA1/1F يناير 2019: اختيار النسبة المثلثية المناسبة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مثلث كبير مقسوم بعمود إلى مثلثين قائمين، والقاعدة خط مستقيم. في المثلث الأول نعرف العمود وزاوية، وفي الثاني نعرف العمود والوتر. المطلوب حساب طول القاعدة كاملة وتقريبه لمنزلة عشرية واحدة. عبارة الرسم «غير مرسوم بدقة» تعني ألا تقيس من الرسم.
كيف تحلّه؟
في المثلث الأول يكون العمود مجاورًا للزاوية المعلومة والجزء الأول من القاعدة مقابلًا لها، فنضرب العمود في ظل الزاوية. في المثلث الثاني نجد الجزء الثاني من القاعدة بفيثاغورس: نطرح مربع العمود من مربع الوتر ونأخذ الجذر. ثم نجمع الجزأين. الفخ الشائع: تقريب الجزأين قبل الجمع، أو نسيان الجمع.
- 1Triangle ABD: tan 20° = AB/12.6, so AB = 12.6 × tan 20° = 4.586…
- 2Triangle DBC (Pythagoras): BC² = 19.3² − 12.6² = 213.73
- 3BC = √213.73 = 14.619…
- 4AC = AB + BC = 4.586… + 14.619… = 19.205… = 19.2
Answer19.2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس اختيار النسبة المثلثية المناسبة بالعربي
تدرّب على أسئلة اختيار النسبة المثلثية المناسبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara