حل السؤال 12، 4MA1/2H يناير 2019: إعادة ترتيب الصيغ
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 9 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب «بسّط» المتغير «ن» مرفوعًا للأس صفر، أي اكتب قيمته في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
أي عدد غير الصفر مرفوعًا للأس صفر يساوي الواحد، مهما كان العدد. الخطأ الشائع هو كتابة صفر أو كتابة «ن» نفسها.
- 1Anything (except 0) to the power 0 is 1, so n⁰ = 1
Answer1
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «بسّط» تعني: اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك قوس فيه عدد مضروب في حرفين مرفوعَين لأسس، والقوس كله مرفوع لقوة. المطلوب كتابة الناتج حدًّا واحدًا.
كيف تحلّه؟
ارفع كل عامل داخل القوس للقوة: احسب قوة العدد، ولكل حرف اضرب أسّه في القوة. ثم اكتب الأجزاء معًا حدًّا واحدًا. الفخ الشائع: ضرب العدد في القوة بدل رفعه لها، أو جمع الأسس بدل ضربها.
- 1Cube each part: 3³ × (x²)³ × (y⁵)³
- 23³ = 27, (x²)³ = x⁶, (y⁵)³ = y¹⁵
- 3= 27x⁶y¹⁵
Answer27x⁶y¹⁵
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«حلّل تحليلًا كاملًا»: المطلوب أن تكتب المقدار على صورة حاصل ضرب عوامل لا يمكن تحليل أي منها أكثر.
كيف تحلّه؟
أخرج العامل المشترك بين الحدين خارج قوس أولًا. ما يبقى داخل القوس فرق بين مربعين: مربع المجهول ومربع عدد، فحلّله إلى قوسين أحدهما الفرق بين الجذرين والآخر مجموعهما. كلمة «تحليلًا كاملًا» تعني أن التوقف بعد الخطوة الأولى لا يكفي.
- 12e² − 18 = 2(e² − 9)
- 2e² − 9 = (e − 3)(e + 3)
- 32(e − 3)(e + 3)
Answer2(e − 3)(e + 3)
الجزء (d) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قانون فيه جذر تربيعي لكسر، والحرف المطلوب يظهر في البسط وفي المقام. المطلوب إعادة ترتيبه بحيث يصبح هذا الحرف وحده في طرف.
كيف تحلّه؟
تخلّص من الجذر أولًا بتربيع الطرفين، ثم اضرب الطرفين في المقام. اجمع الحدود التي فيها الحرف المطلوب في طرف واحد، وأخرجه عاملًا مشتركًا، ثم اقسم على القوس الباقي. الخطأ الشائع هو نسيان أن الحرف المطلوب في الطرفين، فيُترك دون تجميع.
- 1Square both sides: m² = (6a + r)/(5r)
- 2Multiply both sides by 5r: 5rm² = 6a + r
- 3Collect the r terms: 5rm² − r = 6a
- 4Factorise: r(5m² − 1) = 6a
- 5Divide: r = 6a / (5m² − 1)
Answerr = 6a / (5m² − 1)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس إعادة ترتيب الصيغ بالعربي
تدرّب على أسئلة إعادة ترتيب الصيغ
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara