حل السؤال 7، 4MA1/2H يناير 2019: الفائدة المركبة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
جيني تضع مبلغًا في حساب توفير لعدة سنوات بفائدة مركّبة. المطلوب: كم سيكون في حسابها في نهاية المدة؟ قرّب الجواب لأقرب دولار.
كيف تحلّه؟
نجد معامل النمو السنوي بإضافة نسبة الفائدة إلى الكل. ثم نضرب المبلغ في هذا المعامل مرة لكل سنة، أو مرة واحدة بعد رفعه لأس عدد السنوات، ونقرّب لأقرب دولار. الخطأ الشائع هو حساب فائدة بسيطة، أي إضافة فائدة السنة الأولى نفسها كل سنة.
- 18500 × 1.023 = 8695.5
- 28695.5 × 1.023 = 8895.4965
- 38895.4965 × 1.023 = 9100.09
- 49100
Answer9100
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
اشترى «رامي» بيتًا، ثم زادت قيمته في السنة الأولى بنسبة مئوية معروفة، ونقصت في السنة الثانية بنسبة مئوية أخرى، وقيمته في النهاية معطاة. المطلوب إيجاد قيمة البيت يوم اشتراه، أي قبل التغيّرين.
كيف تحلّه؟
ارجع خطوة خطوة إلى الوراء: القيمة النهائية تمثل مئة بالمئة ناقص نسبة النقص من قيمة نهاية السنة الأولى، فاقسم عليها. ثم القيمة الناتجة تمثل مئة بالمئة زائد نسبة الزيادة من القيمة الأصلية، فاقسم عليها. الفخ الشائع هو جمع النسبتين أو طرحهما في نسبة واحدة، وهذا خطأ لأن كل نسبة محسوبة من قيمة مختلفة.
- 1687700 ÷ 0.92 = 747500
- 2747500 ÷ 1.15 = 650000
- 3650 000
Answer650 000
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الفائدة المركبة بالعربي
تدرّب على أسئلة الفائدة المركبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara