حل السؤال 16، 4MA1/1FR يناير 2020: إعادة ترتيب الصيغ
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قانون فيه الحرف المطلوب مضروب في عدد وحرف آخر، ومضاف إليه حرف ثالث. المطلوب إعادة ترتيبه بحيث يصبح الحرف المطلوب وحده في طرف.
كيف تحلّه؟
انقل الحرف المضاف إلى الطرف الآخر بطرحه، ثم اقسم الطرفين على كل ما يُضرب في الحرف المطلوب، أي العدد والحرف معًا. تأكد أن القسمة تشمل الطرف الآخر كله.
- 1d = g + 2ac
- 2d − g = 2ac
- 3(d − g)/(2c) = a
Answer(d − g)/(2c)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المقدار فيه متغيران. المطلوب: حلّل المقدار تحليلًا كاملًا، أي أخرج أكبر عامل مشترك بين الحدين.
كيف تحلّه؟
نجد القاسم المشترك الأكبر للعددين، والمتغير الموجود في الحدين معًا، أما المتغير الآخر ففي حد واحد فقط. نخرج العدد مع المتغير المشترك خارج القوس، ونقسم كل حد عليه. انتبه أن إشارة الطرح تبقى داخل القوس.
- 1The highest common factor of 9ef and 12f is 3f.
- 29ef ÷ 3f = 3e and 12f ÷ 3f = 4
- 39ef − 12f = 3f(3e − 4)
Answer3f(3e − 4)
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«فك وبسّط» يعني اضرب القوسين وأزل الأقواس ثم اجمع الحدود المتشابهة. المطلوب الناتج على صورة مقدار تربيعي مبسط.
كيف تحلّه؟
نضرب كل حد في القوس الأول في كل حد في القوس الثاني فنحصل على أربعة حدود، ثم نجمع الحدين اللذين فيهما المتغير. انتبه لإشارة الحد الثابت لأنه ناتج ضرب موجب في سالب.
- 1x × x = x² and x × (−5) = −5x
- 22 × x = 2x and 2 × (−5) = −10
- 3x² − 5x + 2x − 10 = x² − 3x − 10
Answerx² − 3x − 10
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
عبارة «بسّط تمامًا» تعني: اختصر المقدار إلى أبسط صورة ممكنة. أمامك كسر بسطه حاصل ضرب قوتين لمتغير واحد، ومقامه المتغير نفسه مرفوعًا لأس. المطلوب كتابة الناتج حدًّا واحدًا.
كيف تحلّه؟
ابدأ بالبسط: عند ضرب قوى للأساس نفسه نجمع الأسين. ثم اقسم على المقام بطرح أسّه من الأس الناتج. الفخ الشائع: ضرب الأسس أو قسمتها بدل جمعها وطرحها.
- 1Multiply: add the powers, n⁴ × n⁷ = n¹¹
- 2Divide: subtract the powers, n¹¹ ÷ n⁵ = n⁶
Answern⁶
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس إعادة ترتيب الصيغ بالعربي
تدرّب على أسئلة إعادة ترتيب الصيغ
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara