حل السؤال 24، 4MA1/2H يناير 2020: الكسور الجبرية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك فرق بين كسرين داخل قوس، مقسوم على كسر جبري آخر فيه عبارات تكعيبية وتربيعية. «عبّر» هنا تعني اكتب الكل «ككسر واحد في أبسط صورة».
كيف تحلّه؟
ابدأ بالقوس: وحّد مقامي الكسرين واطرح لتحصل على كسر واحد. ثم حلّل عبارات الكسر الآخر تحليلًا كاملًا: خذ س عاملًا مشتركًا ثم حلّل الفرق بين المربعين، وحلّل الثلاثي إلى قوسين. حوّل القسمة إلى ضرب بقلب الكسر الثاني، ثم اختصر الأقواس المشتركة. انتبه للأقواس التي تختلف في الإشارة فقط، فهي سالب بعضها.
- 1First bracket: [4(2x − 3) − 3(2x − 5)] / ((2x − 5)(2x − 3)) = (2x + 3)/((2x − 5)(2x − 3))
- 2Factorise: 9x − 4x³ = x(3 − 2x)(3 + 2x) and 6x² − 17x + 5 = (3x − 1)(2x − 5)
- 3Divide by multiplying by the flipped fraction: (2x + 3)(3x − 1)(2x − 5) / ((2x − 5)(2x − 3) x(3 − 2x)(3 + 2x))
- 4Cancel (2x − 5) and (2x + 3): (3x − 1)/(x(2x − 3)(3 − 2x))
Answer(3x − 1)/(x(2x − 3)(3 − 2x))
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الكسور الجبرية بالعربي
تدرّب على أسئلة الكسور الجبرية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara