حل السؤال 25، 4MA1/2H يناير 2020: مجموع المتتابعة الحسابية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
ماريو يدّخر مبلغًا في السنة الأولى، ثم يزيد ما يدّخره كل سنة بمقدار ثابت «ك» حتى سنة معيّنة، ومجموع ما يدّخره معطى. المطلوب أن تجد قيمة «ك»، واكتب خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
المدخرات السنوية تكوّن متسلسلة حسابية: حدها الأول ما يدّخره في السنة الأولى، وأساسها «ك». احسب عدد السنوات بدقة مع حساب السنتين الأولى والأخيرة. عوّض في قانون مجموع المتسلسلة الحسابية واجعله يساوي المجموع المعطى، ثم حل المعادلة الخطية في «ك». الفخ: عدّ السنوات ناقصًا واحدًا بطرح السنتين فقط.
- 12021 to 2070 is 50 years: a = 50, n = 50, d = k
- 2Sum = n/2 × (2a + (n − 1)d): 33 125 = 25(100 + 49k)
- 31325 = 100 + 49k, so 49k = 1225
- 4k = 25
Answer25
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مجموع المتتابعة الحسابية بالعربي
تدرّب على أسئلة مجموع المتتابعة الحسابية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara