حل السؤال 8، 4MA1/1HR يناير 2021: الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل مخمّس منتظم وسداسي منتظم يشتركان في ضلع، ورباعي بجانبهما، وبعض الأضلاع امتدادات على خط مستقيم. المطلوب إيجاد قياس الزاوية «س» في الرباعي. عبارة «اعرض خطواتك بوضوح» تعني أن الدرجات تُعطى على الخطوات والأسباب.
كيف تحلّه؟
نجد الزاوية الداخلية لكل من المخمّس والسداسي. عند الرأس المشترك تلتقي زاويتا الشكلين وزاوية الرباعي، فمجموعها ثلاثمئة وستون. وعلى كل خط مستقيم نطرح الزاوية الداخلية من مئة وثمانين لنجد زاويتين أخريين في الرباعي. وأخيرًا نطرح زوايا الرباعي الثلاث المعروفة من ثلاثمئة وستين لنجد «س».
- 1Pentagon interior angle = 3 × 180 ÷ 5 = 108°; hexagon = 4 × 180 ÷ 6 = 120°
- 2Angles at D: angle EDI = 360 − 108 − 120 = 132°
- 3Straight lines: angle DEJ = 180 − 108 = 72° and angle DIJ = 180 − 120 = 60°
- 4Quadrilateral EDIJ angles add to 360°: x = 360 − 132 − 72 − 60 = 96
Answer96
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات بالعربي
تدرّب على أسئلة الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara