حل السؤال 9، 4MA1/1HR يناير 2021: القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
عددان مكتوبان كحاصل ضرب عوامل أولية بالقوى. المطلوب إيجاد «العامل المشترك الأكبر» لهما، ويمكن ترك الجواب بالقوى.
كيف تحلّه؟
لكل عدد أولي مشترك بين العددين قارن القوتين وخذ الأصغر. اضرب هذه القوى معًا. الخطأ الشائع أخذ القوة الأكبر، فهذا يعطي المضاعف المشترك الأصغر.
- 1For the HCF take the lowest power of each prime in both
- 22: lowest of 2⁸ and 2⁶ is 2⁶; 3: lowest of 3⁵ and 3 is 3; 11: lowest is 11⁴
- 3HCF = 2⁶ × 3 × 11⁴
Answer2⁶ × 3 × 11⁴
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
باستخدام العددين من الجزء السابق، اضرب الأول في اثنين والثاني في ثلاثة. المطلوب إيجاد «المضاعف المشترك الأصغر» للعددين الجديدين، واكتبه على صورة حاصل ضرب قوى عوامله الأولية.
كيف تحلّه؟
اكتب أولًا كل عدد جديد بالقوى: الضرب في عدد أولي يزيد قوة ذلك العامل بواحد. ثم خذ كل عدد أولي بأكبر قوة ظهر بها في العددين الجديدين، واكتبها مضروبة معًا. الخطأ الشائع نسيان تعديل القوى بعد الضرب.
- 12A = 2⁹ × 3⁵ × 11⁴ and 3B = 2⁶ × 3² × 11⁸
- 2For the LCM take the highest power of each prime
- 3LCM = 2⁹ × 3⁵ × 11⁸
Answer2⁹ × 3⁵ × 11⁸
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر بالعربي
تدرّب على أسئلة القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara