حل السؤال 4، 4MA1/2FR يناير 2021: حجم المنشور
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في الرسم ثلاثة مجسمات. «اكتب» الاسم الرياضي للمجسم الأول فقط.
كيف تحلّه؟
لاحظ أن المجسم كروي تمامًا، وكل نقطة على سطحه على البعد نفسه من مركزه. هذا هو الكرة. لا تخلط بينها وبين الدائرة التي هي شكل مستوٍ.
- 1The shape is a perfectly round 3D object with all points on its surface equidistant from the center.
AnswerSphere
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
«اكتب» الاسم الرياضي للمجسم الثاني في الرسم.
كيف تحلّه؟
لاحظ أن قاعدته دائرية، وسطحه يضيق تدريجيًا حتى يلتقي في نقطة واحدة. هذا هو المخروط. لا تخلط بينه وبين الهرم الذي قاعدته مضلّع.
- 1The shape has a circular base and tapers smoothly to a single point (apex) not in the plane of the base.
AnswerCone
الجزء (aiii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
«اكتب» الاسم الرياضي للمجسم الثالث في الرسم.
كيف تحلّه؟
لاحظ أن له طرفين متطابقين على شكل مضلّع، يصل بينهما أوجه مستطيلة، ومقطعه ثابت على طوله. هذا هو المنشور، ويمكن تسميته بحسب شكل طرفيه.
- 1The shape has two identical polygonal bases connected by rectangular faces. The cross-section is constant along its length.
AnswerPrism
الجزء (bi) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب عدد «أوجه» المجسم الثالث، أي السطوح المستوية التي تحيط به.
كيف تحلّه؟
للمنشور وجهان متطابقان في طرفيه، ووجه مستطيل لكل ضلع من أضلاع الطرف. عُدّ أضلاع الطرف ثم أضف الطرفين.
- 1Shape C is a prism with two hexagonal bases.
- 2A hexagon has 6 sides, so there are 6 rectangular faces connecting the bases.
- 3Total faces = 2 (bases) + 6 (rectangular faces) = 8.
Answer8
الجزء (bii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب عدد «رؤوس» المجسم الثالث، أي الأركان التي تلتقي عندها الأحرف.
كيف تحلّه؟
عُدّ أركان أحد الطرفين، ثم ضاعف العدد لأن الطرف الآخر مطابق له. لا تنسَ الأركان المخفية خلف الشكل.
- 1Each hexagonal base has 6 vertices.
- 2There are two bases: top and bottom.
- 3Total vertices = 6 (top) + 6 (bottom) = 12.
Answer12
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
مجسم على شكل منشور مبني من قطع متطابقة، كل قطعة منشور ثلاثي، وحجم المجسم كله معطى. المطلوب: احسب حجم القطعة الواحدة.
كيف تحلّه؟
عُدّ القطع في الواجهة الأمامية، ثم اضربها في عدد الطبقات إلى الخلف لتعرف العدد الكلي للقطع. اقسم الحجم الكلي على عدد القطع. الخطأ الشائع عدّ قطع الواجهة فقط ونسيان العمق.
- 1Count the bricks: 9 on the front face, 2 deep, so 9 × 2 = 18 bricks
- 2Volume of each brick = 54 ÷ 18 = 3
Answer3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حجم المنشور بالعربي
تدرّب على أسئلة حجم المنشور
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara