حل السؤال 14، 4MA1/2HR يناير 2021: الزيادة والنقصان بالنسب المئوية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
سايمون اشترى منزلًا، وفي نهاية السنة الأولى انخفضت قيمته بنسبة مئوية. في السنتين التاليتين زادت القيمة بالنسبة المئوية نفسها كل سنة. في النهاية صارت القيمة أكبر من سعر الشراء بنسبة مئوية صغيرة معطاة. المطلوب: احسب نسبة الزيادة في السنة الثانية، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
حوّل كل تغيّر إلى مضاعِف: النقصان مضاعِف أصغر من واحد، والقيمة النهائية مضاعِف أكبر من واحد. الزيادتان المتساويتان تعطيان المضاعِف المجهول مضروبًا في نفسه. اقسم المضاعِف النهائي على مضاعِف النقصان، ثم خذ الجذر التربيعي لتحصل على مضاعِف السنة الواحدة، ثم حوّله إلى نسبة مئوية. الفخ الشائع: جمع النسب وطرحها مباشرة، أو نسيان أخذ الجذر.
- 1A 15% fall multiplies by 0.85; let each yearly rise multiply by x
- 20.85 × x² = 1.0285, so x² = 1.0285 ÷ 0.85 = 1.21
- 3x = √1.21 = 1.1
- 4A multiplier of 1.1 is a percentage increase of 10
Answer10
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزيادة والنقصان بالنسب المئوية بالعربي
تدرّب على أسئلة الزيادة والنقصان بالنسب المئوية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara