حل السؤال 15، 4MA1/2HR يناير 2021: فك الأقواس والتبسيط
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
عبارة «أثبت جبريًا» تعني: بيّن بخطوات جبرية، لا بأمثلة، أن حاصل ضرب أي عددين فرديين هو دائمًا عدد فردي.
كيف تحلّه؟
نكتب كل عدد فردي على صورة ضعف عدد صحيح زائد واحد، مستخدمين حرفين مختلفين لأن العددين قد يختلفان. نضرب القوسين ونفكهما، ثم نأخذ اثنين عاملًا مشتركًا من كل الحدود ما عدا الواحد، فيصبح الناتج ضعف عدد صحيح زائد واحد. نختم بجملة أن هذا عدد فردي. الفخ الشائع: استخدام الحرف نفسه للعددين، فهذا يثبت الحالة الخاصة فقط.
- 1Any two odd numbers can be written 2m + 1 and 2n + 1, for integers m and n
- 2(2m + 1)(2n + 1) = 4mn + 2m + 2n + 1
- 3= 2(2mn + m + n) + 1, which is 2 × integer + 1
- 4So (2m + 1)(2n + 1) = 4mn + 2m + 2n + 1 = 2(2mn + m + n) + 1, which is odd
Answer(2m + 1)(2n + 1) = 4mn + 2m + 2n + 1 = 2(2mn + m + n) + 1, which is odd
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس فك الأقواس والتبسيط بالعربي
تدرّب على أسئلة فك الأقواس والتبسيط
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara