حل السؤال 20، 4MA1/1FR يناير 2022: القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حساب «المضاعف المشترك الأصغر» للعددين، أي أصغر عدد يقبل القسمة على كليهما.
كيف تحلّه؟
حلّل العددين إلى عواملهما الأولية بالقوى. خذ كل عامل أولي بأكبر قوة ظهر بها، واضربها معًا.
- 136 = 2² × 3² and 120 = 2³ × 3 × 5
- 2The LCM takes the highest power of each prime: 2³ × 3² × 5
- 38 × 9 × 5 = 360
Answer360
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
عددان مكتوبان كحاصل ضرب عوامل أولية، وبعض القوى مجهولة لكن أُعطيت شروط تقول إن كل مجهول أكبر من عدد معيّن. المطلوب إيجاد «العامل المشترك الأكبر» لهما، مكتوبًا كحاصل ضرب قوى عوامله الأولية.
كيف تحلّه؟
لكل عامل أولي قارن قوته في العددين وخذ الأصغر. استخدم الشروط المعطاة لتعرف أيّ القوتين أصغر عندما تكون إحداهما مجهولة. الفخ هو القوة التي فيها طرح من المجهول، فتأكد من مقارنتها بعد تطبيق الشرط.
- 1The HCF takes the lower power of each prime
- 2For 5, m > 2 so it is 5²; for 7, n − 5 > 5 so it is 7⁴
- 3For 11, p > 1 so it is 11¹
- 4HCF = 5² × 7⁴ × 11
Answer5² × 7⁴ × 11
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر بالعربي
تدرّب على أسئلة القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara