حل السؤال 11، 4MA1/1H يناير 2022: الفائدة المركبة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
هيماري تضع مبلغًا بالين لعدة سنوات بفائدة مركّبة. نسبة السنة الأولى معلومة، ونسبة كل من السنتين التاليتين مجهولة ومتساوية. نعرف القيمة في النهاية. المطلوب «احسب» النسبة المجهولة، وقرّب الجواب لمنزلة عشرية واحدة.
كيف تحلّه؟
أولًا نحسب القيمة في نهاية السنة الأولى بضرب المبلغ في معامل نموها. ثم نقسم القيمة النهائية على قيمة نهاية السنة الأولى فنحصل على معامل النمو للسنتين معًا. بما أنه معامل سنتين متساويتين، نأخذ جذره التربيعي لنحصل على معامل السنة الواحدة، ثم نطرح الواحد ونحوّل إلى نسبة مئوية. الخطأ الشائع هو قسمة معامل السنتين على اثنين بدل أخذ الجذر التربيعي.
- 1After the first year: 200 000 × 1.018 = 203 600 yen
- 2Over the next two years the value goes from 203 600 to 209 754
- 3209 754 ÷ 203 600 = 1.030226
- 4That is the multiplier for two years, so one year is √1.030226 = 1.015
- 5A multiplier of 1.015 is a rise of 1.5%, so x = 1.5
Answer1.5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الفائدة المركبة بالعربي
تدرّب على أسئلة الفائدة المركبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara