حل السؤال 12، 4MA1/1H يناير 2022: رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك جدول تكراري للزمن الذي قضاه عدد من الزبائن في التسوق. المطلوب: أكمل جدول التكرار التجميعي، أي عدد الزبائن الذين لم يتجاوز زمنهم كل حد.
كيف تحلّه؟
اجمع التكرارات جمعًا متراكمًا: ابدأ بالتكرار الأول، ثم أضف تكرار كل فئة إلى المجموع السابق. آخر خانة يجب أن تساوي العدد الكلي للزبائن.
- 17
- 27 + 26 = 33
- 333 + 24 = 57
- 457 + 14 = 71
- 571 + 7 = 78
- 678 + 2 = 80
Answer7, 33, 57, 71, 78, 80
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أكملت في الجزء السابق جدول التكرار التجميعي لأزمنة التسوق. المطلوب «ارسم» منحنى التكرار التجميعي على الشبكة المقابلة.
كيف تحلّه؟
نرسم كل تكرار تجميعي عند الحد الأعلى لفئته، ونبدأ من الصفر عند بداية أول فئة. ثم نصل النقاط بمنحنى ناعم أو بقطع مستقيمة. الخطأ الشائع هو رسم النقاط عند منتصف الفئات.
- 1Plot point (10, 7)
- 2Plot point (20, 33)
- 3Plot point (30, 57)
- 4Plot point (40, 71)
- 5Plot point (50, 78)
- 6Plot point (60, 80)
- 7Join points with smooth curve or line segments
AnswerA cumulative frequency graph through (10, 7), (20, 33), (30, 57), (40, 71), (50, 78), (60, 80)
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك جدول تكراري لأزمنة تسوّق عدد من الزبائن، ورسمت منه منحنى التكرار المتجمع. المطلوب تقدير الوسيط من رسمك.
كيف تحلّه؟
الوسيط عند نصف العدد الكلي على محور التكرار المتجمع. اتجه أفقيًا من هذه القيمة إلى المنحنى، ثم انزل رأسيًا إلى محور الزمن واقرأ. الجواب مقبول ضمن مدى، لكنه يعتمد على دقة رسمك للنقاط عند الحدود العليا للفئات.
- 1Find 40 on cumulative frequency axis (half of 80)
- 2Draw horizontal line from 40 to the curve
- 3Draw vertical line down to time axis
- 4Read off value between 21 and 24
Answer21 to 24
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يُختار أحد الزبائن عشوائيًا. المطلوب استخدام رسمك لتقدير احتمال أن يكون زمن تسوقه أكثر من زمن معيّن.
كيف تحلّه؟
نصعد من الزمن المعطى على المحور الأفقي إلى المنحنى، ونقرأ التكرار التجميعي المقابل. نطرح هذه القراءة من العدد الكلي لنحصل على عدد الزبائن الأطول زمنًا. ثم نكتب الاحتمال كسرًا: هذا العدد على العدد الكلي. الخطأ الشائع هو إعطاء عدد الزبائن بدل الاحتمال.
- 1Draw vertical line up from 42 minutes to the curve
- 2Draw horizontal line from curve to cumulative frequency axis
- 3Read off cumulative frequency between 72 and 74
- 4Subtract from 80: 80 − 72 = 8
- 5Write probability as 8/80
Answer0.1 (accept 0.075 to 0.1)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي بالعربي
تدرّب على أسئلة رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara