حل السؤال 11، 4MA1/2HR يناير 2023: الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
خمسة أضلاع من مضلع منتظم، وفي الشكل مستقيمات تقطعها، ومستقيم يوازي أحد الأضلاع، وزاويتان معلومتان. المطلوب حساب عدد أضلاع المضلع. عبارة «اعرض خطواتك بوضوح» تعني أن تذكر سبب كل زاوية. الرسم ليس بمقياس دقيق.
كيف تحلّه؟
بسبب التوازي، الزاوية المعلومة الكبيرة تساوي جزءًا من الزاوية الداخلية لأنهما زاويتان متبادلتان. والزاوية المعلومة الصغيرة تساوي الجزء الآخر لأنهما متقابلتان بالرأس. نجمع الجزأين لنحصل على الزاوية الداخلية، ثم نجد الزاوية الخارجية ونقسم ثلاثمئة وستين عليها لنحصل على عدد الأضلاع.
- 1RST is parallel to CD, so angle SCD = angle RSC = 128° (alternate angles)
- 2SCU and BCV are straight lines, so angle BCS = angle UCV = 32° (vertically opposite angles)
- 3Interior angle BCD = 128° + 32° = 160°
- 4Sum of the interior angles of an n-sided polygon = (n − 2) × 180
- 5160n = (n − 2) × 180
- 6160n = 180n − 360
- 720n = 360
- 8n = 18
- 9The polygon has 18 sides
Answer18
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات بالعربي
تدرّب على أسئلة الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara