حل السؤال 12، 4MA1/2HR يناير 2023: فك الأقواس المتقدم
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب «بسّط» كسرًا بسطه عدد ومقامه المتغير «ص» مرفوعًا للأس صفر.
كيف تحلّه؟
المقام قيمته الواحد لأن أي عدد غير الصفر مرفوعًا للأس صفر يساوي الواحد. والقسمة على الواحد لا تغيّر العدد، فيبقى البسط كما هو. الخطأ الشائع هو اعتبار المقام صفرًا.
- 1y⁰ = 1 for any non-zero y
- 2So 2/y⁰ = 2 ÷ 1 = 2
Answer2
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط تبسيطًا كاملًا» تعني اكتب المقدار في أبسط صورة. داخل القوس عدد ومتغير بأس، والقوس كله مرفوع إلى أس كسري، والمطلوب الناتج بلا أقواس ولا أسس كسرية.
كيف تحلّه؟
نوزّع الأس على العدد وعلى المتغير. للعدد: مقام الأس يعني جذرًا رابعًا، فنأخذه أولًا ثم نرفع الناتج إلى بسط الأس. للمتغير: نضرب أسه في الأس الكسري.
- 1(16a⁴)^(3/4) = 16^(3/4) × (a⁴)^(3/4)
- 216^(3/4) = (⁴√16)³ = 2³ = 8
- 3(a⁴)^(3/4) = a^(4 × 3/4) = a³
- 4So (16a⁴)^(3/4) = 8a³
Answer8a³
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك حد جبري مضروب في قوسين. «فُكّ وبسّط» يعني: اضرب كل شيء ثم اجمع الحدود المتشابهة لتحصل على مقدار واحد مرتب.
كيف تحلّه؟
نضرب القوسين معًا أولًا، كل حد في كل حد، ونجمع الحدود المتشابهة. ثم نضرب الحد الخارجي في كل حد من الناتج. انتبه إلى الإشارة السالبة في القوس الثاني.
- 1Expand the brackets: (3x + 4)(2x − 1) = 6x² − 3x + 8x − 4 = 6x² + 5x − 4
- 2Multiply each term by 5x: 5x × 6x² + 5x × 5x − 5x × 4
- 3= 30x³ + 25x² − 20x
Answer30x³ + 25x² − 20x
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس فك الأقواس المتقدم بالعربي
تدرّب على أسئلة فك الأقواس المتقدم
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara