حل السؤال 12، 4MA1/2H يونيو 2018: الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل مضلع سداسي غير منتظم، فيه ضلعان متوازيان، وأربع زوايا معلومة. المطلوب إيجاد قياس الزاوية المنفرجة عند أحد الرؤوس، أي الزاوية الأكبر من قائمة والأصغر من مستقيمة. الرسم ليس بمقياس دقيق.
كيف تحلّه؟
بسبب التوازي، الزاوية المجاورة للزاوية المعلومة الصغيرة متحالفة معها، فمجموعهما مئة وثمانون. نجد مجموع زوايا السداسي الداخلية، ونطرح منه الزوايا الخمس المعروفة. الناتج زاوية منعكسة، أي أكبر من مئة وثمانين، فنطرحها من ثلاثمئة وستين لنحصل على الزاوية المنفرجة المطلوبة.
- 1BC ∥ ED, so angle CDE = 180° − 42° = 138° (co-interior angles)
- 2Angles in a hexagon add up to (6 − 2) × 180° = 720°
- 3Reflex angle DEF = 720 − (96 + 144 + 42 + 138 + 50) = 720 − 470 = 250°
- 4Obtuse angle DEF = 360° − 250° = 110
Answer110
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات بالعربي
تدرّب على أسئلة الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara