حل السؤال 13، 4MA1/2H يونيو 2018: المخططات الشجرية للأحداث المترابطة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لدى فيليكس بطاقات حمراء وزرقاء وخضراء. يأخذ بطاقة ولا يعيدها، ثم يأخذ بطاقة ثانية. المطلوب إكمال احتمالات فروع البطاقة الثانية في مخطط الشجرة.
كيف تحلّه؟
بعد أخذ أي بطاقة يصبح العدد الكلي أقل بواحد، وينقص بواحد عدد اللون الذي أُخذ أولًا فقط. اكتب احتمال كل لون على العدد المتبقي. انتبه: بعد أخذ البطاقة الخضراء الوحيدة يصبح احتمال الأخضر في المرة الثانية صفرًا. تأكد أن مجموع فروع كل نقطة يساوي واحدًا.
- 1After taking a red card first, 4 red, 4 blue, 1 green remain: probabilities are 4/9, 4/9, 1/9
- 2After taking a blue card first, 5 red, 3 blue, 1 green remain: probabilities are 5/9, 3/9, 1/9
- 3After taking a green card first, 5 red, 4 blue, 0 green remain: probabilities are 5/9, 4/9, 0
Answer4/9, 4/9, 1/9, 5/9, 3/9, 1/9, 5/9, 4/9, 0
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب احتمال أن يأخذ فيليكس بطاقة زرقاء واحدة «على الأقل»، أي واحدة أو اثنتين، و«لا» يأخذ أي بطاقة خضراء.
كيف تحلّه؟
حدّد المسارات المناسبة في الشجرة: أحمر ثم أزرق، وأزرق ثم أحمر، وأزرق ثم أزرق. اضرب الاحتمالين على كل مسار، ثم اجمع النواتج الثلاثة. الفخ: نسيان مسار الأزرقين، أو إدخال مسار فيه بطاقة خضراء.
- 1Probability of red then blue: 5/10 × 4/9 = 20/90
- 2Probability of blue then red: 4/10 × 5/9 = 20/90
- 3Probability of blue then blue: 4/10 × 3/9 = 12/90
- 4Add the three outcomes: 20/90 + 20/90 + 12/90 = 52/90
Answer52/90
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المخططات الشجرية للأحداث المترابطة بالعربي
تدرّب على أسئلة المخططات الشجرية للأحداث المترابطة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara