حل السؤال 22، 4MA1/2HR يونيو 2018: الكسور الجبرية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
«اكتب على صورة كسر واحد في أبسط صورة»: لديك كسر جبري مضروب في فرق بين كسرين. المطلوب أن تجمع كل ذلك في كسر واحد، ثم تختصره حتى لا يبقى عامل مشترك بين البسط والمقام.
كيف تحلّه؟
حلّل بسط الكسر الأول (فرق بين مربعين) ومقامه (عبارة تربيعية) إلى أقواس. ثم اطرح الكسرين داخل القوس الكبير بتوحيد المقامات، وفُكّ البسط وبسّطه بعناية مع الإشارات. اضرب الكسرين، ثم اختصر الأقواس المتكررة في البسط والمقام. الفائدة من التحليل أن البسط الناتج من الطرح يتطابق مع أحد عوامل المقام فيُختصر.
- 14x² − 25 = (2x + 5)(2x − 5)
- 25x² + 2x − 7 = (5x + 7)(x − 1)
- 32/(x − 3) − 3/(2x − 5) = [2(2x − 5) − 3(x − 3)] / [(x − 3)(2x − 5)]
- 42(2x − 5) − 3(x − 3) = 4x − 10 − 3x + 9 = x − 1
- 5So the bracket is (x − 1) / [(x − 3)(2x − 5)]
- 6The expression is (2x + 5)(2x − 5) / [(5x + 7)(x − 1)] × (x − 1) / [(x − 3)(2x − 5)]
- 7Cancel (2x − 5) and cancel (x − 1)
- 8= (2x + 5) / [(5x + 7)(x − 3)]
Answer(2x+5)/((5x+7)(x-3))
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الكسور الجبرية بالعربي
تدرّب على أسئلة الكسور الجبرية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara