حل السؤال 21، 4MA1/2HR يونيو 2018: تحويلات التمثيلات البيانية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الشبكة تمثيل بياني لدالة مكوّن من قطعتين مستقيمتين. المطلوب أن ترسم على الشبكة نفسها تمثيل ضعف هذه الدالة.
كيف تحلّه؟
ضرب الدالة كلها في عدد يمدّ التمثيل رأسيًا، فيُضرب الإحداثي الصادي لكل نقطة في هذا العدد ويبقى الإحداثي السيني كما هو. اقرأ الطرفين ونقطة الانكسار، وضاعف ارتفاعاتها، ثم صِل بينها بخطوط مستقيمة. انتبه أن النقاط تحت المحور السيني تنزل أكثر إلى الأسفل.
- 1The original points on y = f(x) are (−2, −1), (1, 3), (4, −1)
- 2To transform to y = 2f(x), multiply all y-coordinates by 2
- 3(−2, −1) becomes (−2, −2)
- 4(1, 3) becomes (1, 6)
- 5(4, −1) becomes (4, −2)
- 6Plot and join the points (−2, −2), (1, 6), (4, −2)
Answer(−2, −2), (1, 6), (4, −2)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الشبكة تمثيل بياني لدالة مكوّن من قطعتين مستقيمتين. المطلوب أن ترسم على الشبكة نفسها تمثيل الدالة بعد أن يُستبدل بالمدخل سالبُه.
كيف تحلّه؟
وضع سالب المدخل داخل القوس يعكس التمثيل عبر المحور الصادي، فتتغير إشارة الإحداثي السيني لكل نقطة ويبقى الإحداثي الصادي كما هو. اعكس الطرفين ونقطة الانكسار ثم صِل بينها بخطوط مستقيمة. الخطأ الشائع هو الانعكاس عبر المحور السيني بدل الصادي.
- 1The original points on y = f(x) are (−2, −1), (1, 3), (4, −1)
- 2To transform to y = f(−x), multiply all x-coordinates by −1
- 3(−2, −1) becomes (2, −1)
- 4(1, 3) becomes (−1, 3)
- 5(4, −1) becomes (−4, −1)
- 6Plot and join the points (2, −1), (−1, 3), (−4, −1)
Answer(2, −1), (−1, 3), (−4, −1)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تحويلات التمثيلات البيانية بالعربي
تدرّب على أسئلة تحويلات التمثيلات البيانية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara