حل السؤال 5، 4MA1/1HR يونيو 2019: التحليل إلى العوامل الأولية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تكتب العدد سبعمئة وعشرين على صورة حاصل ضرب عوامله الأولية، أي كضرب أعداد أولية فقط. «أظهر خطوات عملك بوضوح» تعني أن الدرجات على مراحل القسمة أيضًا.
كيف تحلّه؟
اقسم على اثنين مرة بعد مرة ما دام الناتج زوجيًا، ثم اقسم على ثلاثة ما دام يقبلها، ثم على خمسة حتى يبقى الواحد. اكتب كل القواسم مضروبة في بعضها، ويمكنك كتابة المتكرر بصورة قوة. انتبه إلى عدّ مرات القسمة على اثنين بدقة.
- 1720 ÷ 2 = 360
- 2360 ÷ 2 = 180
- 3180 ÷ 2 = 90
- 490 ÷ 2 = 45
- 545 ÷ 3 = 15
- 615 ÷ 3 = 5
- 75 ÷ 5 = 1
- 82 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
Answer2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
مطلوب منك إيجاد أصغر عدد صحيح تضرب فيه العدد المعطى فيصبح الناتج «عددًا مربّعًا».
كيف تحلّه؟
استخدم تحليل العدد إلى عوامله الأولية على صورة قوى. في العدد المربع تكون كل القوى زوجية، فابحث عن العوامل ذات القوة الفردية؛ أصغر عدد مطلوب هو حاصل ضرب هذه العوامل.
- 1Prime factors of 720 are 2⁴ × 3² × 5
- 2For a square number, all powers must be even
- 3The power of 5 is 1, so multiply by 5 to make it 2
- 45
Answer5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التحليل إلى العوامل الأولية بالعربي
تدرّب على أسئلة التحليل إلى العوامل الأولية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara