حل السؤال 7، 4MA1/2F يونيو 2019: الأحداث المركبة باستخدام الجداول ذات الاتجاهين
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في لعبة تُدار دوّارة ثلاثية ويُرمى حجر نرد، وتُحسب النتيجة بضرب العددين. المطلوب أن تُكمل الجدول بكل النتائج الممكنة، وبعضها مكتوب لك.
كيف تحلّه؟
في كل خانة فارغة اضرب عدد الدوّارة في بداية الصف في عدد النرد أعلى العمود. لاحظ أن كل صف يزيد بمقدار ثابت من خانة إلى التي تليها، فهذا يساعدك على التحقق.
- 1Multiply spinner number by dice number
- 2Missing row 1: 1 × 5 = 5, 1 × 6 = 6
- 3Missing row 2: 2 × 1 = 2, 2 × 3 = 6, 2 × 6 = 12
- 4Missing row 3: 3 × 3 = 9, 3 × 5 = 15
AnswerRow 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6; Row 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12; Row 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
ستيفن يلعب اللعبة مرة واحدة. المطلوب «احسب» احتمال أن تكون نتيجته «أكبر من» العدد المذكور، أي لا تساويه.
كيف تحلّه؟
عُدّ خانات الجدول المكتمل كلها لتعرف عدد النتائج المتساوية الفرص. ثم عُدّ الخانات التي فيها عدد أكبر تمامًا من العدد المذكور، واقسم. الفخ أن تعدّ القيم المختلفة فقط وتنسى أن القيمة المتكررة تُعدّ في كل خانة.
- 1There are 3 × 6 = 18 equally likely scores
- 2Scores greater than 10: 12, 12, 15, 18 (4 scores)
- 3P(score > 10) = 4/18
Answer4/18
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
آدم يربح جائزة إذا كانت نتيجته لا تتجاوز عددًا معيّنًا، وكارمن تربح إذا كانت نتيجتها من مضاعفات عدد آخر. كارمن تقول إن اللعبة غير عادلة لأن فرصة آدم أكبر. المطلوب أن تقرر هل اللعبة غير عادلة، ويجب أن تذكر السبب بالأرقام.
كيف تحلّه؟
من الجدول عُدّ الخانات التي تحقق شرط آدم، وانتبه أن «أو أقل» تشمل العدد نفسه. ثم عُدّ الخانات التي تحقق شرط كارمن. اكتب احتمال كل منهما وقارن بينهما. إذا اختلف الاحتمالان فاللعبة غير عادلة، واذكر من فرصته أكبر.
- 1Scores 5 or less: 1, 2, 3, 4, 5, 2, 4, 3 (8 scores)
- 2Multiples of 6: 6, 6, 12, 6, 12, 18 (6 scores)
- 3P(Adam) = 8/18, P(Carmen) = 6/18
- 48/18 > 6/18, so Adam is more likely to win: unfair
AnswerYes, the game is unfair: P(Adam) = 8/18 but P(Carmen) = 6/18
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأحداث المركبة باستخدام الجداول ذات الاتجاهين بالعربي
تدرّب على أسئلة الأحداث المركبة باستخدام الجداول ذات الاتجاهين
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara