حل السؤال 4، 4MA1/2HR يونيو 2019: المثلثات المتشابهة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك مثلثان متشابهان، والزوايا المتساوية مذكورة. أُعطي ضلعان في المثلث الأول وضلع في الثاني، والمطلوب «احسب» طول ضلع آخر في المثلث الثاني.
كيف تحلّه؟
استعن بالزوايا المتساوية لتعرف الأضلاع المتناظرة. اقسم الضلع المعلوم في المثلث الثاني على نظيره في الأول لتحصل على معامل التكبير، ثم اضربه في الضلع من المثلث الأول الذي يناظر الضلع المطلوب. الفخ الشائع هو مقابلة الضلع المطلوب بالضلع الخطأ.
- 1EF matches BC, so scale factor = 40 ÷ 16 = 2.5
- 2DE matches AB: DE = 12 × 2.5 = 30
Answer30
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك مساحة المثلث الثاني بالسنتيمتر المربع. المطلوب كتابة هذه المساحة بالمتر المربع. التشابه بين المثلثين لا يلزمك في هذا الجزء.
كيف تحلّه؟
المتر مئة سنتيمتر، فالمتر المربع يساوي مئة في مئة، أي عشرة آلاف سنتيمتر مربع. ولأننا ننتقل إلى وحدة أكبر نقسم على عشرة آلاف. الخطأ الشائع هو القسمة على مئة فقط.
- 11 m = 100 cm, so 1 m² = 100 × 100 = 10 000 cm²
- 2525 ÷ 10 000 = 0.0525 m²
Answer0.0525
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المثلثات المتشابهة بالعربي
تدرّب على أسئلة المثلثات المتشابهة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara