حل السؤال 12، 4MA1/2HR يونيو 2024: المثلثات المتشابهة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في المثلث قطعة توازي القاعدة، والقاعدة أطول من القطعة بنسبة معطاة. أُعطي طول الجزء العلوي من أحد الضلعين، والمطلوب إيجاد طول الجزء السفلي منه.
كيف تحلّه؟
القطعة توازي القاعدة، فالمثلث الصغير يشابه الكبير، ونسبة القاعدة إلى القطعة هي معامل التكبير. اضرب الجزء العلوي في هذا المعامل لتحصل على الضلع كاملًا في المثلث الكبير، ثم اطرح منه الجزء العلوي. الفخ الشائع هو ضرب الجزء العلوي في المعامل وتقديمه جوابًا دون طرح.
- 1BE is parallel to CD, so triangles ABE and ACD are similar
- 2CD = 1.5 × BE, so AD = 1.5 × AE = 1.5 × 10 = 15
- 3ED = AD − AE = 15 − 10 = 5
Answer5
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الآن جزءا الضلع الآخر مكتوبان بعبارتين جبريتين فيهما المجهول س. المطلوب إيجاد قيمة س.
كيف تحلّه؟
اجمع العبارتين لتحصل على طول الضلع كاملًا في المثلث الكبير. ثم اكتب معادلة: الضلع كاملًا يساوي معامل التكبير مضروبًا في الجزء العلوي. فكّ الأقواس وحلّ المعادلة. الفخ الشائع هو مساواة الجزء السفلي بالمعامل مضروبًا في العلوي.
- 1AB + BC = AC = (2x + 5) + (3x − 5) = 5x
- 2AC = 1.5 × AB → 5x = 1.5(2x + 5)
- 35x = 3x + 7.5
- 42x = 7.5
- 5x = 3.75
Answer3.75
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المثلثات المتشابهة بالعربي
تدرّب على أسئلة المثلثات المتشابهة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara