حل السؤال 8، 4MA1/2HR يونيو 2019: القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
العددان معطيان على صورة حاصل ضرب عوامل أولية بأسس. المطلوب إيجاد عاملهما المشترك الأكبر، أي أكبر عدد يقسم كلًّا منهما دون باقٍ.
كيف تحلّه؟
خذ فقط العوامل الأولية الموجودة في العددين معًا. اكتب كل منها بأصغر أس ظهر به، ثم اضربها لتحصل على قيمة عددية. الفخ: إدخال عامل يظهر في عدد واحد فقط، أو أخذ أكبر الأسس.
- 1HCF uses the lowest power of each prime in both: 3², 5³ and 7
- 23² × 5³ × 7 = 9 × 125 × 7 = 7875
Answer7875
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
للعددين نفسيهما، المطلوب الآن إيجاد مضاعفهما المشترك الأصغر، أي أصغر عدد يقبل القسمة على كليهما.
كيف تحلّه؟
اجمع كل العوامل الأولية الظاهرة في أيٍّ من العددين، واكتب كلًّا منها بأكبر أس ظهر به، ثم اضربها معًا. الفخ: حذف العامل الذي يظهر في عدد واحد فقط، مع أنه يجب أن يدخل في المضاعف المشترك.
- 1LCM uses the highest power of every prime: 3⁴, 5⁴, 7 and 11
- 23⁴ × 5⁴ × 7 × 11 = 81 × 625 × 77 = 3898125
Answer3898125
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر بالعربي
تدرّب على أسئلة القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara