حل السؤال 14، 4MA1/2H يونيو 2020: الترميز للمجموعات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المجموعة الشاملة الأعداد الصحيحة من عشرة إلى خمسة وعشرين. المجموعة الأولى أعداد منها أصغر من ثمانية عشر. المطلوب عدد عناصر المجموعة الأولى.
كيف تحلّه؟
اكتب أعداد المجموعة الشاملة التي تحقق شرط المجموعة الأولى. لاحظ أن البداية من حد المجموعة الشاملة لا من الواحد، وأن «أصغر من» لا تشمل الحد. ثم عُدّها.
- 1A = {10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17}
- 2n(A) = 8
Answer8
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
اسرد عناصر متممة اتحاد المجموعتين، أي أعداد المجموعة الشاملة التي ليست في الأولى ولا في الثانية.
كيف تحلّه؟
اكتب عناصر كل مجموعة ضمن المجموعة الشاملة مع الانتباه لدخول الحدود أو عدمه. كوّن الاتحاد، وستجده سلسلة متصلة من الأعداد. الأعداد الباقية من المجموعة الشاملة بعده هي المتممة.
- 1ℰ = {10, …, 25}, A = {10, …, 17}, B = {13, …, 21}
- 2A ∪ B = {10, 11, …, 21}
- 3(A ∪ B)′ = 22, 23, 24, 25
Answer22, 23, 24, 25
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
اسرد عناصر تقاطع متممة المجموعة الأولى مع المجموعة الثانية، أي أعداد المجموعة الثانية التي ليست في الأولى.
كيف تحلّه؟
اكتب متممة الأولى: أعداد المجموعة الشاملة التي لا تحقق شرطها. اكتب عناصر الثانية مع الانتباه لدخول الحدود. خذ الأعداد المشتركة بين القائمتين. الخطأ الشائع: إدخال الحد الأعلى للمجموعة الثانية مع أن «أصغر من» لا تشمله.
- 1A′ = {18, 19, …, 25}
- 2B = {13, 14, …, 21}
- 3A′ ∩ B = 18, 19, 20, 21
Answer18, 19, 20, 21
الجزء (d) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المجموعة الجديدة مجموعة جزئية من الأولى ومن الثانية معًا، أي كل عناصرها موجودة في المجموعتين، وعدد عناصرها خمسة. المطلوب سرد عناصرها.
كيف تحلّه؟
بما أن كل عناصرها في المجموعتين، فهي داخل تقاطعهما. أوجد تقاطع المجموعتين ثم عُدّ عناصره. ستجد أن عدده يساوي عدد عناصر المجموعة المطلوبة، فهي التقاطع نفسه.
- 1C ⊂ A and C ⊂ B so C ⊂ (A ∩ B)
- 2A ∩ B = {13, 14, 15, 16, 17}
- 3n(C) = 5
- 4C = {13, 14, 15, 16, 17}
Answer13, 14, 15, 16, 17
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الترميز للمجموعات بالعربي
تدرّب على أسئلة الترميز للمجموعات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara