حل السؤال 7، 4MA1/1H يونيو 2024: الترميز للمجموعات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المجموعة الشاملة أعداد من ثلاثة وعشرين إلى أربعة وثلاثين. المجموعة الثانية معطاة بعناصرها، والثالثة مضاعفات ثلاثة. المطلوب سرد عناصر اتحاد الثانية والثالثة.
كيف تحلّه؟
اكتب مضاعفات ثلاثة الموجودة في المجموعة الشاملة. ضم إليها عناصر المجموعة الثانية دون تكرار. رتّب القائمة لتتأكد أنك لم تنس عنصرًا.
- 1B = {23, 29, 31}
- 2C = multiples of 3 in ℰ: 24, 27, 30, 33
- 3B ∪ C includes all elements in B or C: 23, 24, 27, 29, 30, 31, 33
Answer23, 24, 27, 29, 30, 31, 33
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
اسرد عناصر تقاطع متممة الأعداد الزوجية مع مضاعفات ثلاثة، أي مضاعفات ثلاثة الفردية في المجموعة الشاملة.
كيف تحلّه؟
متممة الأعداد الزوجية هي الأعداد الفردية. اكتب مضاعفات ثلاثة في المجموعة الشاملة، ثم احتفظ بالفردية منها فقط.
- 1A = even numbers in ℰ: 24, 26, 28, 30, 32, 34
- 2A′ = not in A: 23, 25, 27, 29, 31, 33
- 3C = multiples of 3: 24, 27, 30, 33
- 4A′ ∩ C = elements in both A′ and C: 27, 33
Answer27, 33
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
هل تقاطع المجموعة الثانية مع مضاعفات ثلاثة هو المجموعة الخالية؟ اختر نعم أو لا، ثم اذكر السبب.
كيف تحلّه؟
افحص كل عنصر في المجموعة الثانية: هل يقبل القسمة على ثلاثة؟ إن لم يقبل أي منها القسمة فلا يوجد عنصر مشترك والتقاطع خالٍ. اذكر في سببك أن المجموعة الثانية لا تحتوي على أي مضاعف لثلاثة.
- 1B = {23, 29, 31}
- 2C = {24, 27, 30, 33}
- 3No number is in both B and C
- 4B ∩ C has no members
- 5So B ∩ C = ∅
- 6Yes, there are no multiples of 3 in set B
AnswerYes, because B = {23, 29, 31} contains no multiples of 3, so B and C have no members in common
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
مجموعة جديدة لها أربعة عناصر، وتقاطعها مع اتحاد الأعداد الزوجية ومضاعفات ثلاثة خالٍ، أي لا تحتوي أي عدد زوجي ولا أي مضاعف لثلاثة. المطلوب سرد عناصرها.
كيف تحلّه؟
كوّن اتحاد الأعداد الزوجية ومضاعفات ثلاثة في المجموعة الشاملة. عناصر المجموعة الجديدة يجب أن تكون من الأعداد الباقية خارج هذا الاتحاد. ستجد أن الباقي أربعة أعداد بالضبط، فهي المطلوبة.
- 1A ∪ C = all even numbers and all multiples of 3 in ℰ
- 2A ∪ C = {24, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34}
- 3D ∩ (A ∪ C) = ∅ means D shares no members with A ∪ C
- 4So D must be made from numbers not in A ∪ C
- 5Numbers not in A ∪ C: 23, 25, 29, 31
- 6These are all odd and not multiples of 3
- 7D has 4 members: 23, 25, 29, 31
Answer23, 25, 29, 31
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الترميز للمجموعات بالعربي
تدرّب على أسئلة الترميز للمجموعات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara