حل السؤال 20، 4MA1/2FR يونيو 2024: الترميز للمجموعات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المجموعة الأولى عوامل ستة، والثانية الأعداد الأولية، ضمن المجموعة الشاملة من واحد إلى عشرة. المطلوب سرد عناصر اتحادهما.
كيف تحلّه؟
اكتب عوامل ستة، ثم الأعداد الأولية ضمن المجموعة الشاملة. ضم القائمتين واكتب كل عدد مشترك مرة واحدة. تذكر أن الواحد ليس عددًا أوليًا لكنه عامل لستة.
- 1Factors of 6 are 1, 2, 3, 6 so A = {1, 2, 3, 6}
- 2Prime numbers in E are 2, 3, 5, 7 so B = {2, 3, 5, 7}
- 3A ∪ B = {1, 2, 3, 5, 6, 7}
Answer1, 2, 3, 5, 6, 7
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
اسرد عناصر متممة المجموعة الأولى، أي أعداد المجموعة الشاملة التي ليست من عوامل ستة.
كيف تحلّه؟
اكتب عوامل ستة، ثم احذفها من قائمة المجموعة الشاملة. الأعداد الباقية هي المتممة.
- 1A = {1, 2, 3, 6}
- 2E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
- 3A′ is all elements in E not in A
- 4So A′ = {4, 5, 7, 8, 9, 10}
Answer4, 5, 7, 8, 9, 10
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
قالت طالبة إن تقاطع عوامل ستة مع الأعداد الأولية هو المجموعة الخالية، والسؤال يخبرك أن كلامها خطأ. المطلوب أن تشرح لماذا.
كيف تحلّه؟
اكتب عناصر المجموعتين وقارن بينهما. ستجد أعدادًا تقع في الاثنتين، فالتقاطع ليس خاليًا. اذكر هذه الأعداد بعينها في شرحك.
- 1A = {1, 2, 3, 6}
- 2B = {2, 3, 5, 7}
- 32 is a factor of 6 and is prime
- 43 is a factor of 6 and is prime
- 5So A ∩ B = {2, 3}
- 6Therefore A and B are not disjoint
Answer2 and 3 are in both sets A and B
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
مجموعة جديدة لها أربعة عناصر: عنصران منها من عوامل ستة، وعنصران من الأعداد الأولية، ولا يوجد عنصر مشترك بين هذين الجزأين. المطلوب سرد عناصرها الأربعة.
كيف تحلّه؟
لاحظ الأعداد التي هي عوامل لستة وأولية معًا. لو وضعت أحدها في المجموعة لكان في الجزأين معًا، وهذا ممنوع. لذلك اختر عاملين ليسا أوليين، وعددين أوليين ليسا عاملين لستة.
- 1A = {1, 2, 3, 6} and B = {2, 3, 5, 7}
- 22 and 3 are in both A and B, so C cannot contain them
- 3So C takes 1 and 6 from A only, and 5 and 7 from B only
- 4C = {1, 5, 6, 7}
Answer1, 5, 6, 7
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الترميز للمجموعات بالعربي
تدرّب على أسئلة الترميز للمجموعات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara