حل السؤال 23، 4MA1/2HR يونيو 2022: الكسور الجبرية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
«اكتب على صورة كسر واحد في أبسط صورة»: المطلوب أن تطرح الكسرين داخل القوس، ثم تضرب الناتج في الكسر الأخير، وتختصر حتى لا يبقى عامل مشترك بين البسط والمقام.
كيف تحلّه؟
حلّل المقام الأول، فهو فرق بين مربعين، لترى أن المقام الثاني أحد عوامله؛ فيكون المقام الموحّد هو المقام الأول. حوّل الكسر الثاني إلى هذا المقام واطرح مع الانتباه لإشارة الطرح على كل حدود البسط. ثم اضرب في الكسر الأخير، وأخرج عاملًا مشتركًا من البسط لتجد قوسًا يطابق المقام الأخير فتختصره.
- 120/(x² − 36) = 20/((x − 6)(x + 6))
- 22/(x − 6) = 2(x + 6)/((x − 6)(x + 6))
- 320/((x − 6)(x + 6)) − 2(x + 6)/((x − 6)(x + 6)) = (20 − 2x − 12)/((x − 6)(x + 6))
- 4= (8 − 2x)/((x − 6)(x + 6))
- 5Now multiply by 1/(4 − x):
- 6(8 − 2x)/((x − 6)(x + 6)) × 1/(4 − x) = (8 − 2x)/((x − 6)(x + 6)(4 − x))
- 78 − 2x = 2(4 − x)
- 8= 2(4 − x)/((x − 6)(x + 6)(4 − x))
- 9Cancel the factor (4 − x)
- 10= 2/((x − 6)(x + 6))
- 11= 2/(x² − 36)
Answer2/(x² − 36)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الكسور الجبرية بالعربي
تدرّب على أسئلة الكسور الجبرية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara