حل السؤال 4، 4MA1/1HR يونيو 2023: المحيط والمساحة والحجم المركب
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
شكل مكوّن من ثلاثة أنصاف دوائر مرسومة على أضلاع مثلث قائم، وكل ضلع هو قطر نصف دائرة. معطى طولا ضلعي القائمة. المطلوب حساب محيط الشكل، أي مجموع أطوال الأقواس الثلاثة الخارجية، مقرّبًا لمنزلة عشرية واحدة.
كيف تحلّه؟
أوجد الوتر بنظرية فيثاغورس. طول قوس نصف الدائرة نصف حاصل ضرب النسبة التقريبية في القطر، فمجموع الأقواس الثلاثة هو نصف النسبة التقريبية مضروبًا في مجموع الأضلاع الثلاثة. الخطأ الشائع: إضافة أضلاع المثلث إلى المحيط، مع أنها داخل الشكل.
- 1Angle C is a right angle, so AB² = 6² + 6² = 72
- 2AB = √72 = 8.4853 cm
- 3The perimeter is the three semicircle arcs added together
- 4Each arc is half of π × its diameter, so the total is (π ÷ 2) × (AB + BC + CA)
- 5AB + BC + CA = 8.4853 + 6 + 6 = 20.4853
- 6(π ÷ 2) × 20.4853 = 32.178
- 7To 1 decimal place the perimeter is 32.2 cm
Answer32.2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المحيط والمساحة والحجم المركب بالعربي
تدرّب على أسئلة المحيط والمساحة والحجم المركب
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara