حل السؤال 17، 4MA1/2H يونيو 2023: إعادة ترتيب الصيغ
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
عبارة «افكك وبسّط» تعني: اضرب الأقواس الثلاثة معًا حتى تختفي الأقواس، ثم اجمع الحدود المتشابهة. لاحظ أن القوسين الأول والأخير متطابقان.
كيف تحلّه؟
أسهل طريق أن نضرب القوسين المتطابقين معًا أولًا، فيكون الناتج مربع مقدار ذي حدين. ثم نضرب كل حد منه في كل حد من القوس المتبقي، ونجمع الحدود المتشابهة. الفخ الشائع: تربيع كل حد وحده ونسيان الحد الأوسط في المربع.
- 1Multiply the two (x + 6) brackets: x² + 12x + 36
- 2Multiply by (3x − 2): 3x³ − 2x² + 36x² − 24x + 108x − 72
- 3Collect like terms: 3x³ + 34x² + 84x − 72
Answer3x³ + 34x² + 84x − 72
الجزء (b) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قانون فيه جذر تربيعي لكسر، والحرف المطلوب يظهر في البسط وفي المقام. المطلوب إعادة ترتيبه بحيث يصبح هذا الحرف وحده في طرف.
كيف تحلّه؟
تخلّص من الجذر أولًا بتربيع الطرفين، ثم اضرب الطرفين في المقام وفكّ القوس. اجمع الحدود التي فيها الحرف المطلوب في طرف واحد والباقي في الطرف الآخر. أخرجه عاملًا مشتركًا ثم اقسم على القوس الباقي. الخطأ الشائع هو نسيان ضرب كل حدّ في القوس عند الفكّ.
- 1Square both sides: w² = (e + g)/(ef − d)
- 2Multiply out: w²ef − w²d = e + g
- 3Collect e terms: w²ef − e = g + w²d, so e(w²f − 1) = g + w²d
- 4e = (g + w² d)/(w² f − 1)
Answere = (g + w²d)/(w²f − 1)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس إعادة ترتيب الصيغ بالعربي
تدرّب على أسئلة إعادة ترتيب الصيغ
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara