حل السؤال 12، 4MA1/2HR يونيو 2023: التعرف على أشكال التمثيلات البيانية ورسمها
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك ستة رسوم تخطيطية لكل منها حرف. المطلوب أن تكتب حرف الرسم الذي يمثل المعادلة المعطاة، وفيها عدد مقسوم على مربع س.
كيف تحلّه؟
مربع س موجب دائمًا، فقيم ص كلها موجبة ويبقى المنحنى فوق محور السينات. وبما أن مربع العدد ومربع سالبه متساويان، فالمنحنى متماثل حول محور الصادات. القيم تكبر جدًا قرب الصفر وتقترب من الصفر عندما تبتعد س. ابحث عن الرسم الذي يحقق ذلك.
- 110/x² is never negative, so the graph stays above the x-axis.
- 2x² is the same for x and −x, so the graph is symmetric about the y-axis.
- 3y gets very large near x = 0 and close to 0 for large x.
- 4D
AnswerD
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تكتب حرف الرسم الذي يمثل الدالة التكعيبية المعطاة. لاحظ أن حدودها مكتوبة بترتيب غير معتاد.
كيف تحلّه؟
رتب الحدود من الأعلى درجة إلى الأدنى. معامل مكعب س سالب، فالمنحنى يبدأ من أعلى اليسار وينتهي في أسفل اليمين. عوّض بالصفر بدل س لتعرف نقطة قطع محور الصادات، ويمكنك التحليل لمعرفة نقاط قطع محور السينات. اختر الرسم الذي يحقق كل ذلك.
- 1Simplify y = x − 3 + 3x² − x³ to y = −x³ + 3x² + x − 3
- 2This is a cubic function with negative leading coefficient, so it tends to -∞ as x increases
- 3It has turning points and crosses the x-axis in three places
- 4Graph C matches this shape
AnswerC
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تكتب حرف الرسم الذي يمثل المعادلة المعطاة، وهي عدد سالب مقسوم على س.
كيف تحلّه؟
هذا منحنى مقلوب س، وله فرعان منفصلان لا يلمسان المحورين. بما أن البسط سالب، فعندما تكون س موجبة تكون ص سالبة، والعكس صحيح، فيقع الفرعان في الربعين الثاني والرابع. ابحث عن الرسم الذي له هذا الشكل.
- 1Identify the graph of y = −3/x
- 2This is a reciprocal graph in quadrants II and IV, with asymptotes at axes
- 3Graph B shows this hyperbolic shape symmetric about the origin
AnswerB
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التعرف على أشكال التمثيلات البيانية ورسمها بالعربي
تدرّب على أسئلة التعرف على أشكال التمثيلات البيانية ورسمها
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara